Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Hồng Minh

Cho đoạn thẳng AB, 2 đường thẳng d và d' lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Gọi O là trung điểm của AB. Lấy C, D thuộc d và d' sao cho góc COD bằng 90 độ. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
(Gợi ý: Vẽ OH vuông góc với CD, rồi tìm cách chứng minh OA = OH).

Huỳnh Thị Ngọc Giang
13 tháng 12 2021 lúc 16:55

hình ông tự vẽ nha 
kẻ OH vuông góc với CD
Kẻ OK là trung tuyến của  tam giác CMD
xét tam giác CMD vuông tại M có
MK=CK = 1/2 CD (MK là tiếp tuyến )
=> CKM là tam giác cân, cân tại K 
=> góc MKC = góc KMC 
AC vuông góc với  AB
BD vuông góc với AB
=> AC // BD
=>ACBD là hình thang
AM = MB
CK=KD
=>MK là đường trung bình 
=> MK // CA 
=> góc ACM = góc KMC 
mà góc KMC = góc KCM (cmt)
=> góc ACM = góc KCM
=> góc HMC= góc CMA (cùng phụ 2 góc đó) 
xét tam giác MAC và tam giác MHC có:
góc CAM = góc CHM = 90 độ
góc ACM= góc HCM ( cmt)
=> góc HMC= góc CMA
=> tam giác MAC = tam giác MHC
=> HM = AM mà  HM vuông CD => ĐPCM 
bài có ít sai sót ông xem thử nha 


Các câu hỏi tương tự
Higashi Mika
Xem chi tiết
Mai Huy Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Anh
Xem chi tiết
Hoàn Vũ Trọng
Xem chi tiết
bunt tear
Xem chi tiết
Giải Giúp Ạ
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Tùng
Xem chi tiết
Nguyễn Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Khánh
Xem chi tiết