$2. Hàm số bậc hai, Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quoc Tran Anh Le

Cho đồ thị hàm số bậc hai ở Hình 15.

a) Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số.

b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.

c) Tìm công thức xác định hàm số.

Hà Quang Minh
23 tháng 9 2023 lúc 11:35

a) Trục đối xứng là đường thẳng \(x = 2\)

Đỉnh là \(I\left( {2; - 1} \right)\)

b) Từ đồ thị ta thấy trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) thì hàm số đi xuống nên hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

Trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) thì hàm số đi xuống nên đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).

c) ) Gọi hàm số là \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\)

Đồ thị hàm số có đỉnh là \(I\left( {2; - 1} \right)\) nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{b}{{2a}} = 2\\a{.2^2} + b.2 + c =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b =  - 4a\\4a + 2b + c =  - 1\end{array} \right.\)

Ta lại có điểm \(\left( {1;0} \right)\) thuộc đồ thị nên ta có: \(a + b + c = 0\)

Vậy ta có hệ sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}b =  - 4a\\4a + 2b + c =  - 1\\a + b + c = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b =  - 4a\\4a + 2.\left( { - 4a} \right) + c =  - 1\\a + \left( { - 4a} \right) + c = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b =  - 4a\\c - 4a =  - 1\\c - 3a = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b =  - 4a\\a = 1\\c = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b =  - 4\\a = 1\\c = 3\end{array} \right.\)

Vậy parabol là \(y = {x^2} - 4x + 3\)


Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết