Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chinh Pham

cho ΔMNQ vuông tại M(MN>MQ). Trên cạnh MN lấy điểm B sao cho MB=MQ. Trên tia đối của tia MQ lấy điểm A sao cho MA=MN

a:CM:ΔMNQ=ΔMAB

b:CM:AN2=2MN2

c:Gọi H là giao điểm của BQ và AN. CM: ΔHAQ vuông cân

d:CM:AB⊥NQ

Akai Haruma
8 tháng 2 2018 lúc 23:09

Lời giài:

a)

Có \(\widehat{AMB}=180^0-\widehat{QMB}=180^0-90^0=90^0\)

Xét tam giác $MNQ$ và $MAB$ có:

\(\left\{\begin{matrix} MN=MA\\ MQ=MB\\ \widehat{NMQ}=\widehat{AMB}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \triangle MNQ=\triangle MAB(c.g.c)\)

b) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $MAN$ vuông có:

\(AM^2+MN^2=AN^2\)

Mà \(MA=MN\Rightarrow MN^2+MN^2=AN^2\Leftrightarrow 2MN^2=AN^2\)

c)

Xét tam giác vuông $QMB$ có $MQ=MB$ nên là tam giác vuông cân, suy ra \(\widehat{MQB}=45^0\Leftrightarrow \widehat{AQH}=45^0\)

Xét tam giác vuông $AMN$ có $MA=MN$ nên là tam giác vuông cân, suy ra \(\widehat{MAN}=45^0\Leftrightarrow \widehat{QAH}=45^0\)

Tam giác $QAH$ có \(\widehat{QAH}=\widehat{AQH}=45^0\Rightarrow \triangle QAH\) vuông cân tại $H$

d)

Theo phần c suy ra \(QB\perp AN\)

Xét tam giác $QAN$ có \(NB\perp QA, QB\perp AN\) nên $B$ là trực tâm tam giác $QAN$

\(\Rightarrow AB\perp QN\) (đpcm)

Chinh Pham
8 tháng 2 2018 lúc 15:58

các bạn nhớ tính câu b,c,d nhé


Các câu hỏi tương tự
Chinh Pham
Xem chi tiết
Đinh Phan Khôi Anh
Xem chi tiết
New year
Xem chi tiết
Khánh Tạ Quốc
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Song tử ♊
Xem chi tiết
Lương Phương Anh
Xem chi tiết
Song tử ♊
Xem chi tiết
Meopeow1029
Xem chi tiết