Question

Cho ΔMNP cân tại M, đường phân giác MD

a, Chứng minh : ΔMND = ΔMPD

b, Cho MN = MP = 13 cm, MD = 12 cm. Tính ND

c, Kẻ DH ⊥ MN, DK ⊥ MP. Chuưứng minh : ΔHMD = ΔKMD

d, Chứng minh : MD là đường trung trực của KH

Các bn lm hộ mk bài này vs ạ... Cảm ơn các bạn rất nhiều 😌😌

Answer 1

a) Xét tam giác MND và tam giác MPD có

MD chung ; MN = MP ; ^NMD = ^DMP

=> tam giác MND = tam giác MPD ( c-g-c )

b) tam giác MND = tam giác MPD ( câu a )

=> ^NDM = ^MDP = 90 ( kề bù )

=> Tam giác NMD và tam giác MDP vuông

Ta có tam giác NDM vuông tại D

=> \(MD^2+ND^2=NM^2\)

=> \(MD^2=NM^2-ND^2\)

=> MD = 5

Answer 2

HÌNH BẠN TỰ VẼ NHA

a, ΔMNP cân tại M => MN=MP

=> góc MND=MPD

Xét ΔMND và ΔMPD có:

MN=MP

góc MND=MPD

góc NMD=PMD ( đường phân giác MD )

=> ΔMND = ΔMPD (g.c.g)

b. ΔMND = ΔMPD => góc MDN=MDP = 90 độ

Xét tam giác MDN có góc MDN = 90 độ,ta có:

\(MN^2=MD^2+ND^2\)

=> \(13^2=12^2+ND^2\)

=> \(ND^2=25\)

=> ND = 5

c. Xét ΔHMD và ΔKMD có:

MD chung

góc HMD=KMD

góc MHD=MKD = 90 độ

=> ΔHMD = ΔKMD ( cạnh huyền-góc nhọn)

d. Xét tam giác HDN và tam giác KDP có:

góc HND=KPD

góc NHD=PKD = 90 độ

ND=DP ( do ΔMND = ΔMPD)

=> tam giác HDN = tam giác KDP

=> HD=KD (1)

Có: MN=MH+HN

MP=MK+KP

mà MN=MP ( do ΔMND = ΔMPD )

NH=KP

=> MH=MK ( 2)

Từ (1) (2) =>

Answer 3

Xét tam giác vuông HMD và tam giác vuông KMD có

MD chung ; ^M1 = ^M2 ; ^H = ^K = 90

=> tam giác HMD = tam giác KMD ( cgv-gn )

=> HM = KM

d) Tam giác HMK có

HM = MK => tam giác HMK cân (1)

MD là đường phân giác ^NMP

=> MD là đường trung trực HK