Bài 12: Hình vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
N.T.M.D

Cho điểm J thay đổi trên đường chéo BD của hình vuông ABCD và H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của J trên AB,AD

Thu Thao
26 tháng 10 2020 lúc 17:14

rồi sao? bài yêu cầu gì nek?

Khách vãng lai đã xóa
Trần Minh Hoàng
26 tháng 10 2020 lúc 18:32

1. Gọi I là giao điểm của CJ với KH, E là giao điểm của KJ với BC.

Dễ dàng chứng minh được JEBH là hình vuông.

Do đó JE = JH \(\Rightarrow JE=AK;AH=CE\Rightarrow\Delta CJE=\Delta HKA\left(2-cgv\right)\).

Suy ra \(\widehat{JCE}=\widehat{KHA}\).

Tứ giác CIHB có \(\widehat{CBH}=90^o;\widehat{BCI}+\widehat{IHB}=180^o\Rightarrow\widehat{CIH}=90^o\Rightarrow...\).

2. \(S_{JHAK}=AH.AK=AH.HB\le\frac{\left(AH+HB\right)^2}{4}=\frac{AB^2}{4}\).

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(AH=HB=\frac{AB}{2}\Leftrightarrow BJ=DJ\), tức J là trung điểm của BD.

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hải Nam
Xem chi tiết
N.T.M.D
Xem chi tiết
Trần Gia Linh
Xem chi tiết
Châu Đinh Diệu
Xem chi tiết
random name
Xem chi tiết
tùng nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Hưng
Xem chi tiết
Vũ Thành Hưng
Xem chi tiết
Đinh Văn Tiến Anh
Xem chi tiết