Question

Cho điểm I nằm trên đoạn thẳng AB(IA<IB), trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đường tròn đường kính AB và các tiếp tuyến Ax, By. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn đó. Đường thẳng qua M và vuông góc với IM cắt Ax, By theo thứ tự tại D và E.

1.C/m tính AD.BE luôn không đổi khi M di chuyển trên cung AB.

2.Tìm vị trí của M để hình thang ADEB có diện tích nhỏ nhất.

@Akai Haruma

Answer 1

Help soyeon_Tiểubàng giải Mysterious Person

Answer 2

Hình vẽ

Answer 3

a)Nhìn hình ta có: \(AD.BE=IA.IB=Const=M\)

b)\(AD+BE\ge2\sqrt{AD.BE}=2\sqrt{M}\)