Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Thiên

Cho điểm A nằm trong góc xOy vẽ AH vuông góc với Ox ( H thuộc Ox ). Trên tia đối của tia HA lấy HB = HA. Ta vẽ AK vuông góc với Oy ( K thuộc Oy ). Trên tia đối của tia KA lấy KC = KA. Chứng minh rằng:

a) OB = OC

b) Biết góc xOy = an pha. Tính góc BOC

Tuyết Nhi Melody
6 tháng 6 2017 lúc 21:17

Kirigawa Kazuto
6 tháng 6 2017 lúc 21:29

Hình theo bạn Tuyết Nhi Melody

a) Vì Ox vuông góc với AH

mà AH = HB

=> Ox là đường trung trực của AB (1)

Tương tự như vậy với Oy là đường trung trực của AC (2)

Theo tính chất 1 điểm trên đường trung trực , ta có

Với (1) => OA = OC

Với (2) => OC = OB

=> OA = OB (đpcm)

b) Vì OC = OA

=> Tam giác OAC cân tại O

OA = OB

=> Tam giác OAB cân tại O

Với Oy và Ox là đường trung trực tương ứng của tam giác OAC và OAB thì Oy và Ox cũng là đường phân giác tương ứng

=> \(\widehat{COK}=\widehat{KOA}\)

\(\widehat{AOH}=\widehat{HOB}\)

Và ta có \(\widehat{xOy}=\widehat{KOA}+\widehat{AOH}=\alpha\)

\(\widehat{BOC}=\widehat{COA}+\widehat{AOB}=2.\widehat{KOA}+2.\widehat{AOH}=2.\alpha\)


Các câu hỏi tương tự
Trang Thiên
Xem chi tiết
Trinh Phan
Xem chi tiết
Đinh Uyên
Xem chi tiết
Xin giấu tên
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Trương Đạt
Xem chi tiết
Song Trà
Xem chi tiết
Xin giấu tên
Xem chi tiết
Nhung Đỗ
Xem chi tiết