Lời giải:
Điểm $A$ có hoành độ $m$ thuộc đồ thị $y=x^2$ nên $A$ có tọa độ là:
\((m,m^2)\)
\(AB=\sqrt{(m-3)^2+(m^2-0)^2}=\sqrt{m^4+m^2-6m+9}\)
\(=\sqrt{m^4-2m^2+1+3m^2-6m+3+5}\)
\(=\sqrt{(m^2-1)^2+3(m-1)^2+5}\)
\(=\sqrt{(m-1)^2[(m+1)^2+3]+5}\)
\(\geq \sqrt{0+5}=\sqrt{5}\)
Ta thấy AB nhỏ nhất bằng $\sqrt{5}$ tại \((m-1)^2[(m+1)^2+3]=0\Leftrightarrow m=1\)
Xác định hàm số y=ax+b.Biết đồ thị hàm số:
a)Đi qua điểm A(1;2)vuông góc với đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x-1\)
b)Là đường thẳng (d) đi qua 2 điểm B(0;-1) và C(3;0).Vẽ (d) và tính góc \(\alpha\) của (d) với trục hoành
cho hàm số y=(m-1)x+m
a, xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b, xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c, vẽ đồ thị của 2 hàm số vs giá trị m tìm được ở câu a và b
xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó
bài 2 cho(O;R) và đường thẳng d cố định vẽ a bất kì trên đường thẳng . kẻ tiếp tuyến ab trên đường tròn . từ b kẻ đường thẳng vuông góc ao tại h, c là tia đối bh sao cho hb=hc
a, c thuộc (O;R)
b, c/m ac là tiếp tuyến (O;R)
c, từ o kẻ đường thẳng vuông góc với d tại i c/m oh.oa=oi.ok=r^2
cho hai hàm số y= 2x-4 (d) và y = -x+4 (d')
a) vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ ?
b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d) và(d') với trục Oy là N và M , giao điểm của hai đường thẳng là Q.
Xác định tỏa độ điểm Q và tính diện tích tam giác MNQ ? tính các góc của tam giác MNQ?
Bài 1 cho hàm số y=3x² có đồ thị (P) và đường thẳng (d) : y=2x+1 a,vẽ đồ thị hàm số y=3x² trên mặt phẳng toạ độ b,tìm toạ độ giao điểm của (P)và (d) bằng phép tính Mong mn giải giúp ạ
Cho hàm số y= (m-1) x+m (1) b xác định đng thẳg (1) cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x= 2
cho đường thẳng y=mx+n(Δ).Tìm m và n để đường thẳng (Δ) // với đường thẳng y=-2x+5(d) và có duy nhất 1 điểm chung với đồ thị (P)y=\(\dfrac{-1}{2}\)x2
Câu 2
a, vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy các đồ thị hàm số sau
y=x(d1) ; y=3x(d2) ; y=-x+4(d3)
b đg thẳng d3 cắt d1,d2 lần lượt tại M,N. TÌm tọa độ điểm M và N. Tính SOMN
Cho y=(2-m)x+m+1 (d)
a) Tìm m để đồ thị đi qua A(-1,5)
b) Tìm m để (d) cắt y=3x-1 tại điểm có hoành độ bằng 2. Tìm tọa độ giao điểm
