Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
George H. Dalton

Cho \(\dfrac{yc-bz}{x}=\dfrac{za-xc}{y}=\dfrac{xb-ya}{z}\). CMR \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)

Thư Vy
14 tháng 6 2018 lúc 23:31

\(\dfrac{yc-bz}{x}=\dfrac{za-xc}{y}=\dfrac{xb-ya}{z}\)

\(\Rightarrow\dfrac{xyc-xbz}{x^2}=\dfrac{yza-xyc}{y^2}=\dfrac{xbz-yza}{z^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{xyc-xbz}{x^2}=\dfrac{yza-xyc}{y^2}=\dfrac{xbz-yza}{z^2}\)

\(=\dfrac{xyc-xbz+yza-xyc+xbz-yza}{x^2+y^2+z^2}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}yc=bz\\za=xc\\xb=ya\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\\\dfrac{x}{a}=\dfrac{z}{c}\\\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Hoàng Trần Trà My
Xem chi tiết
George H. Dalton
Xem chi tiết
Đinh Kiều Anh
Xem chi tiết
Bò Good Girl
Xem chi tiết
nguyen thi thu
Xem chi tiết
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết
Khuất Đăng Mạnh
Xem chi tiết
ANH HOÀNG
Xem chi tiết