Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cake

Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=0\)\(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\)

Hãy tính giá trị của biểu thức:

\(A=\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)

Mọi người giúp em với ạ! Em sắp thi rồi:((

Nguyễn Thảo Linh
8 tháng 12 2017 lúc 12:58

\(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=0\Leftrightarrow\dfrac{xbc+yac+zab}{abc}=0\Leftrightarrow xbc+yac+zab=0\)(1)

\(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}\right)^2=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}+\dfrac{2ab}{xy}+\dfrac{2bc}{yz}+\dfrac{2ac}{xz}=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}+2\left(\dfrac{ab}{xy}+\dfrac{bc}{yz}+\dfrac{ac}{xz}\right)=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}+2\left(\dfrac{zab+xbc+yac}{xyz}\right)=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}=4\) (vì \(zab+xbc+yac=0\) từ (1) )

Hình như đề sai thì phải.(Xem có viết đúng đề ko nhé) Mk chỉ tính được cái này không tính được cái đề của bạn cho

lê thị hương giang
8 tháng 12 2017 lúc 12:47

Đề sai r

Chỗ tính giá trị bt A = ...

Phải là

Tính giá trị của biểu thức

\(A=\dfrac{a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}\)


Các câu hỏi tương tự
Lala Yuuki
Xem chi tiết
Takanashi Hikari
Xem chi tiết
Cry...
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
God Hell
Xem chi tiết
Nguyễn Khắc Tùng Lâm
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Takanashi Hikari
Xem chi tiết
khuat thuy ha
Xem chi tiết