12 tháng 7 2018 lúc 20:31
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
16 tháng 7 2018 lúc 9:20
Cho \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\)
CMR: \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
tìm x,y,z biết \(\dfrac{xy}{ay+bx}=\dfrac{yz}{bz+cy}=\dfrac{xz}{cx+az}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)(a,b,c là hằng số)
Chứng minh rằng nếu \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\) thì: \(\dfrac{x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}}{a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}=\dfrac{x^{2019}}{a^{2019}}+\dfrac{y^{2019}}{b^{2019}}+\dfrac{z^{2019}}{c^{2019}}\)
6 tháng 5 2021 lúc 5:44
cho a,b,c,x,y,z > 0 chứng minh rằng : \(\dfrac{x^2}{a}+\dfrac{y^2}{b}+\dfrac{z^2}{c}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{a+b+c}\)
Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=1\)
Giúp hộ!!!
Bài 1: Cho các số x, y, z chứng minh: \(\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{y+z}{x}+\dfrac{z+x}{y}\ge6\)
Bài 2: Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh: \(\dfrac{2a}{b+c-a}+\dfrac{2b}{a+c-b}+\dfrac{2c}{a+b-c}\ge6\)
24 tháng 3 2017 lúc 20:19
Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1\) và\(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\).C/m rằng: \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=1\)
Cho a+b+c=0 , x+y+z =0, \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)
Chứng minh rằng :ax2+ by2 + cz2=0
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh và x, y, z là độ dài 3 đường phân giác trong tam giác của các góc đối diện với cạnh đó. Chứng minh: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}>\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)