Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kfkfj

cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\), cmr: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

Minh Đào
10 tháng 12 2017 lúc 16:34

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\rightarrow a=n.c,b=n.d\)

Thay vào biểu thức \(\dfrac{a+c}{b+d}\), ta có:

\(\dfrac{a+c}{b+d}=\)\(\dfrac{a+na}{b+nb}=\dfrac{a.1+n.a}{b.1+n.b}=\dfrac{a.\left(1+n\right)}{b.\left(1+n\right)}\)\(=\dfrac{a.\left(n+1\right):\left(n+1\right)}{b.\left(n+1\right):\left(n+1\right)}=\dfrac{a}{b}\)

Vậy \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a}{b}\)

Trần Minh Hoàng
10 tháng 12 2017 lúc 16:50

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\). \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=\dfrac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\)

\(\dfrac{a}{b}=k\) nên \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}=k\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Minh Đào
10 tháng 12 2017 lúc 16:35

Ủa Violympic toán 7 có bài chứng minh hả?

Minh Đào
10 tháng 12 2017 lúc 16:53

Làm dùm : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/512875.html


Các câu hỏi tương tự
Skegur
Xem chi tiết
lưu tuấn anh
Xem chi tiết
Ngô Thu Hiền
Xem chi tiết
Mitsuha Taki
Xem chi tiết
Kfkfj
Xem chi tiết
Lê Thị Hồng Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Vân Khánh
Xem chi tiết
Công chúa cầu vồng
Xem chi tiết
Thuy Khuat
Xem chi tiết