\(\dfrac{2a+13b}{3a-7b}=\dfrac{2c+13d}{3c-7d}\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+13b\right)\left(3c-7d\right)=\left(2c+13d\right)\left(3a-7b\right)\)
\(\Leftrightarrow6ac-14ad+39bc-91bd=6ac-14bc+39ad-91bd\)
\(\Leftrightarrow-53ad=-53bc\)
=>ad=bc
hay a/b=c/d
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). CMR : \(\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\dfrac{\left(a+b\right)^3}{\left(c+d\right)^3}\left(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\ne1\right)\)
Giúp mk vs mai mk phải nộp rồi
cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau( giả thiết rằng các tỉ lệ thức phải chứng minh đều có nghĩa)
a) \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\)
b) \(\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\)
c) \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
Bài 1: Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh
a) \(\dfrac{a+c}{c}=\dfrac{b+d}{d}\)
b) \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
c) \(\dfrac{a-c}{a}=\dfrac{b-d}{b}\)
d) \(\dfrac{3a+5b}{2a-7b}=\dfrac{3c+5d}{2c-7d}\)
e) \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
f) \(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2012}=\dfrac{a^{2012}+b^{2012}}{c^{2012}+d^{2012}}\)
Bài 2: Tìm x, biết
a) \(\dfrac{3}{x-4}=\dfrac{x+4}{3}\)
b) \(\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{1}{1-x}\)
c) \(\dfrac{x+7}{x+4}=\dfrac{x-1}{x-2}\)
Bài 3: Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}\)
Tìm giá trị của tỉ số \(\dfrac{x}{y}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\).C/m:
a)\(\dfrac{a-b}{a+b}\)=\(\dfrac{c-d}{c+d}\)
b)\(\dfrac{a}{a+b}\)=\(\dfrac{c}{c+d}\)
c)\(\dfrac{2a+5b}{3a-4b}\)=\(\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\)
d) \(\left(\dfrac{a+b^{ }}{c+^{ }d^{ }}\right)^2\)=\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Giúp mình nhanh vs nha mọi người!!!
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}.C/m:\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
Tìm a,b,c biết
\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\) và a+b+c=-50
cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
CM: \(\dfrac{2a+3b}{2c+3d}=\dfrac{2a-3b}{2c-3d}\)
Cho \(\dfrac{a}{2b+c}=\dfrac{b}{2c+a}=\dfrac{c}{2a+b}\left(a;b;c>0\right)\)
Tính:\(\dfrac{2b+c}{a}+\dfrac{2c+a}{b}+\dfrac{2a+b}{c}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{b}{a}\)
và a+b+c+d=0. Tính giá trị biểu thức sau :
\(\dfrac{2a-b}{c+d}+\dfrac{2b-c}{d+a}+\dfrac{2c-d}{a+b}+\dfrac{2d-a}{b+c}\)
