Question

Cho: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

Tính giá trị của \(B=\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}\)

Answer 1

B=\(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}=\frac{xyz}{x^3}+\frac{xyz}{y^3}+\frac{xyz}{z^3}=xyz(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}) \)

áp dụng đẳng thức câu hỏi https://hoc24.vn/hoi-dap/question/530394.html

đặt \(\frac{1}{x}=a,\frac{1}{y}=b,\frac{1}{z}=c \)

=> a+b+c=0=>\(a^3+b^3+c^3=3abc\)

=>\(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3} =\frac{3}{xyz} \)

=> B=\(\frac{3xyz}{xyz}=3 \)