XÉT 2 TAM GIÁC HIM VÀ HOM CÓ
+,HI=HO(=3CM)
+,∠MHI=∠MHO
+,CHUNG CẠNH HM
SUY RA:▲HIM=▲HOM(C.G.C)
⇒MI=MO(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
⇒∠HIM=∠HOM(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
⇒∠MOK=∠MIO'(VÌ CÙNG BÙ VỚI ∠HIM VÀ ∠HOM)
XÉT 2 TAM GIÁC KOM VÀ O'IM CÓ
OI=OM
IO'=OK=1CM
∠MOK=∠MIO'
⇒▲KOM=▲O'MI(C.G.C)
⇒IM=IK(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
TA CÓ:IM+IK=5CM
⇒IM✖2=IK✖2=5CM
⇒IM=IK=2,5
VẬY IM=IK=2.5 CM
Cho tam giác HIK có HI=6cm, HK=8cm,IK=7cm.Tia phân giác của góc H cắt IK tại M. Tính MK
Gọi I,K lần lượt là giao của các đường phân giác, trung tuyến của tam giác ABC, có BC=3cm, AC=4cm, ab=5cm.
a) Chứng minh: IK song song với AC
b) Tính IK
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, BC = 25cm. Kẻ AK là phân giác \(\widehat{CAH}\) .
a, \(\Delta\) HBA \(\sim\) \(\Delta\) ABC
b, Tính AB, CK, HK
c, Trên AC lấy E sao cho CE= 5cm , trên BC lấy F sao cho CF = 4cm. Chứng minh: CEF vuông
Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). các đường cao AE,BF,CG cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC, từ H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM cắt AB,AC lần lượt tại I,K.
từ C kẻ đường thẳng b//IK cắt AH,AB lần lượt tại N,D. CM: NC=ND,HI=HK
Giúp tớ với mai tớ thi kiểm tra 1 tiết T_T. Giúp được câu nào thì giúp nha mai tớ thi T_T
Đề I/
1.
a, Tính diện tích Hình chữ nhật có chiều rộng 5cm, chiều dài 8cm.
b, Tính diện tích Hình Thang ABCD , biết hai đáy AB = 5cm, CD = 9cm và đường cao AH = 6cm.
2. Một đường thẳng // với cạnh BC và cắt 2 cạnh AB, AC của ΔABC lần lượt tại M và N. Biết AM = 4cm, AN = 8cm, MB = 3cm.
a, Tính NC
b, Tính tỉ số diện tích của hai ΔAMN và ΔABC
3. ΔABC có AB = 3cm, AC = 5cm , BC = 7cm, đường phân giác  cắt cạnh BC ở D. Tính BD và DC.
4. Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH. Chứng minh :
a, ΔABC ∼ ΔAHC
b, AB.AC = AH.BC
c, \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AC^2}\)
Đề II/
1. Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau :
a, AB = 7cm và CD = 14cm
b, MN = 2dm và PQ = 10cm
2. Xem hình bên dưới : biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phân giác của Â
a, Tính \(\frac{DB}{DC}\)
b, Tính DB khi DC = 3cm Cho ΔABC có AB = 4cm , AC = 6cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và điểm E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm. Chứng minh DE // BC
4. Cho ΔMNP vuông ở M và đường cao MK
a, Chứng minh ΔKNM ∼ ΔMNP ∼ ΔKMP
b, Chứng minh MK2 = NK.KP
c, Tính MK, tính diện tích ΔMNP. Biết NK = 4cm, KP = 9cm
Cho ΔABC có AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm. Đường cao BH, phân giác BD, trung tuyến BP chia ΔABC thành 4 phần bằng nhau. Tính diện tích mỗi phần.
cho\(\Delta\) ABC vuông tại A, đg cao AH, trung tuyến AM, lấy điểm E đối xứng vs M qua D.
a, CM: E đối xứng vs M qua AB
b, AMBE là hình thoi
c, Kẻ HK vuông góc vs AB, Hi vuông góc vs AC. CM: IK vuông góc vs AM
d, Gọi F là điểm đối xứng vs H qua K, c/m E,F,B thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD.Gọi M là trung điểm cạnh CD, I là giao điểm của AM và BD,K là giao điểm BM và AC
a)C/M AI/MI=AB/DM, IK//CD
b)ĐƯờng thẳng IK cắt AD,BC ở E,F
C/M EI=IK=KF
Cho tam giác ABC, đường cao AH.
a) chứng minh △HBA đồng dạng với △ABC rồi suy ra BH.AC = AB.AH
b)Tia phân giác góc ABC giao AH tại I, biết BH = 3cm, AB = 5cm. Tìm AI, IH
c)Tia phân giác góc HAC giao BC tại K, chứng minh IK // AC
Help câu c :((
