a, Ta có: ΔABC vuông tại A
Ta có: AH2 = BH.CH (Hệ thức lượng)
=> AH2 = 4 . 9
=> AH = \(\sqrt{4.9}=\sqrt{36}=6cm\)
Xét tứ giác ADHE ta có
∠A = 90o ( ΔABC vuông )
∠D = 90o ; ∠C = 90o
=> Tứ giác ADHE là hcn
=> AH = DE = 6cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH
c) Tính diện tích tứ giác DENM
cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.
1)Cho AB=9cm,BH=5,4cm.Tính các cạnh AC,BC,AH,FE.Tính các góc ABC,HAC(làm tròn đến độ)
2) Tính diện tích tứ giác AEHF, tam giác AFE
3) Kẻ đường phân giác AD,từ D kẻ DP\(\perp\)AB,DQ\(\perp\)AC.Tính BD,CD,AD, chu vi và diện tích AQDP
4) chứng minh rằng:
a) AE.AB=AF.AC=HB.HC b)BC=AB.cosB+AC.cosC
c)tanB.sinB=HC/AB d)cosC.sinB=HC/BC
5)Chứng minh rằng: 1/EF2 =1/AB2 + 1/AC2
6) Chứng minh rằng: EA.EB+FA.FC=HB.HC
cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.
1)Cho AB=9cm,BH=5,4cm.Tính các cạnh AC,BC,AH,FE.Tính các góc ABC,HAC(làm tròn đến độ)
2) Tính diện tích tứ giác AEHF, tam giác AFE
3) Kẻ đường phân giác AD,từ D kẻ DP⊥⊥AB,DQ⊥⊥AC.Tính BD,CD,AD, chu vi và diện tích AQDP
4) chứng minh rằng:
a) AE.AB=AF.AC=HB.HC b)BC=AB.cosB+AC.cosC
c)tanB.sinB=HC/AB d)cosC.sinB=HC/BC
5)Chứng minh rằng: 1/EF2 =1/AB2 + 1/AC2
6) Chứng minh rằng: EA.EB+FA.FC=HB.HC
cho tam giác abc đường cao AH.Gọi D.,E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB,BC.Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC theo thứ tự tại M và N.
a)cm:M là trung điểm BH,N là trung điểm HC
B)cho BH=4cm,CH=9cm.Tính diện tích DENM
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Biết BH=2cm, CH=8cm. TÍnh AH, AB.
b) nếu AB=AC. chứng minh MA.MB=NA.NC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
a, Cho AB=9, BH=5.4. Tính AC,BC,AH,EF ( đã làm được)
b, Chứng minh \(\dfrac{1}{EF^2}\)=\(\dfrac{1}{AB^2}\)+\(\dfrac{1}{AC^2}\)(đã làm được)
c, Chứng minh EA.EB+FA.FC=HB.HC( cần trợ giúp)
cho tam giac ABC vuông ở A , đường cao AH . D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . biết BH= 4cm; HC= 9cm
a) tính DE
b) CM : AD*AB=AE*AC
c) các đường thẳng vuông với DE tại D và E lần lượt căt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm BH và N là trung điểm HC
d) tính diện tích tứ giác DENM
CAC BẠN GIÚP MIK NHÉ MIK CẦN GẤP LẮM IU CÁC BẠN NHIỀU LÉM
Bài 8: Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Chứng minh: AEHF là hình chữ nhật và AE.AB =AF.AC
b) Chứng minh: \(AB^2-AC^2=BH^2-CH^2\)
c) Chứng minh: \(\dfrac{1}{BH^2}-\dfrac{1}{CH^2}=\dfrac{1}{HE^2}-\dfrac{1}{HF^2}\)
d) Chứng minh: \(AH^3=BC.BE.CF\)
e) Chứng minh: \(BH.CH=AE.BE+AF.CF\)
f) Chứng minh: \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB>AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB,AD là phân giác của góc BAH (D thuộc BH),MD cắt AH tại E.
a)Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{AC^2}{CH}\)
b)Tính độ dài AH biết diện tích các tam giác AHC và ABH lần lượt là 8,64 cm2 và 15,36cm2 .
c) Chứng minh rằng: CE//AD
