Question

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A; AB = 6cm; AC = 8 cm . Kẻ AH \(\perp\)BC tại H.

a) Tính BC ; HA; HB; HC

b) Gọi M là trung điểm của BC. Tính \(\widehat{HAM}\)

c) Trên mặt phẳng bờ là BC không chứa điểm A. Vẽ các tia Bx, Cy sao cho \(\widehat{CBx}=105^{\circ}\); \(\widehat{BCy}=30^{\circ}\);Bx cát Cy tại D. Tính chu vi \(\Delta\)BCD

Answer 1

a) Áp dụng định lí py ta go trong \(\Delta\)ABC:\(\widehat{A}\)=1v

BC²= AB²+AC²

=6²+8²

=>BC=10

áp dụng hệ thức lượng giữa cạnh và góc trong \(\Delta\)ABC:

\(\dfrac{1}{h^2}=\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\) => \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}=\dfrac{25}{576}\)

=>AH=23,04

Ta có :

AB²=BC².BH²

=>BH=\(\dfrac{AB^2}{BC}\)=\(\dfrac{6^2}{10}=3,6\)

BC=BH+HC

=>HC=BC-BH=10-3,6=6,4