Question

Cho \(\Delta\)ABC vuông góc tại đỉnh A, đường cao AH. Kẻ HE \(\perp\) AB, HF \(\perp\) AC. Chứng minh EF = AH

Answer 1

Ta có hình vẽ :

Xét tứ giác AEHF có :

góc A = góc E = góc F = 90 độ ( đề cho)

=> Tứ giác AEHF là hình chữ nhật

=> EF = AH ( tính chất hai đường chéo)

Answer 2

Giải

Xét tứ giác AEHF ta có:

góc EAF = 1v (\(\Delta\)ABC vuông tại A)

góc HEA = góc HFA = 1v (do HE \(\perp\) AB, HF \(\perp\) AC)

Suy ra tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông)

Vậy EF = AH (hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau)