Question

Cho \(\Delta\)ABC .Tìm tập hợp M thỏa mãn

\(|\overline{MA}+\overline{MB}|=|\overline{MA}|+|\overline{MB}|\)

Giúp với ạ <3 Help me !!

Answer 1

Lời giải:

Ta biết một tính chất sau: Với \(x,y\in\mathbb{R}\Rightarrow |x|+|y|\geq |x+y|\)

Dấu "=" xảy ra khi \(xy\geq 0\) hay \(x,y\) cùng dấu

Như vậy, ta có \(|\overline{MA}+\overline{MB}|=|\overline{MA}|+|\overline{MB}|\) khi mà \(\overline{MA}; \overline{MB}\) cùng dấu

\(\Leftrightarrow \overrightarrow{MA}; \overrightarrow{MB}\) cùng hướng, hay điểm M nằm trên đường thẳng $AB$ nhưng không nằm bên trong đoạn thẳng $AB$