Hình vẽ mang tính chất minh họa, hoàn toàn ko đúng tỉ lệ
\(\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\frac{1}{2}BM.AC\\S_{ABC}=\frac{1}{2}CN.AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BM.AC=CN.AB\Rightarrow\frac{BM}{CN}=\frac{AB}{AC}=3\)
Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH (H thuộc BC)
a) C/m: ΔABH đồng dạng với ΔABC. Suy ra AB2 = BH.BC
b) Trên tia HC, lấy HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. C/m: CE.CA = CD.CB
c) C/m: AE = AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).
a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)
b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN
d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm. Đường cao AH. Phân giác BD cắt AH tại I. Trên AC lấy điểm D, K là trung điểm của ID
a,CM: \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\)
b, Tính BC,AD
c, Tính \(S_{AKD}\)
Giúp hộ!!!
Bài 2: Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, có AB = 4 cm, BC = 5 cm. Tính đường cao AH
Cho Δ ABC nhọn, đường cao AK, BE, CF đồng quy tại H( Kϵ BC, Eϵ AC, Fϵ AB)
1, C/m ΔAEB ∼ Δ AFC từ đó C/m AE.AC=AF.AB
2, C/m ΔAEF ∼ Δ ABC
3, C/m HE.HB=HF.HC
4, C/m ΔHEF ∼ ΔHCB
5, C/m CE.CA=CH.CF=CK.CB
BF.BA=BH.BE=BK.BC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhon (AB<AC), đường cao AH. Qua H vẽ HM ⊥ AB, M ϵ AB và HN ⊥ AC, N ϵ AC.
a) Chứng minh ΔAMH ∼ ΔAHB.
b) Chứng AN . AC= \(AH^2\)
c) Vẽ đường cao BD cắt AH tại E. Qua D vẽ đường thẳng song song với MN cắt AB tại F. Chứng minh góc AEF = góc ABC.
Cho ΔABC có AB=3cm, AC=4,5cm, BC=5cm. Phân giác AD, đường cao BH và CF
a)Tính DB,DC
b)CMinh ΔAEF và ΔABC đồng dạng
Cho ΔABC nhọn (AB < AC). Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. C/m:
a) CH ⊥ AB tại I
b) C/m: ΔABE đồng dạng ΔACI. Cho AB = 10 cm; AC = 15 cm; CI = 9 cm. Tính BE
c) ΔHEA đồng dạng ΔHDB
d) IH.EC = EH.IB
e) ΔAEI đồng dạng ΔABC
g) CE.CA = CD.CB
h) BH.AD = AC.BD (gợi ý: trung gian)
Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao.
a) Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHAC và CA^2 = CH.CB.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho góc BCD = 90◦. Vẽ AK ⊥ CD tại K. Chứng minh: ΔCHK đồng dạng ΔCDB.
c) Chứng minh: CK/CD + CH/CB = 1.
