Question

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A,đường cao AH.

a)Biết BH=3cm,AC=2cm.Tính diện tích ABC

b)giải sử BH=AC.Trung tuyến BM của \(\Delta ABC\) cắt AH tại I.cmr CI là tia phân giác của góc ACB

Answer 1

Câu a : Theo hệ thức lượng cho tam giác ABC ta có :

\(AC^2=HC.BC\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\left(BC-HB\right).BC\)

\(\Leftrightarrow BC^2-HB.BC-AC^2=0\)

\(\Leftrightarrow BC^2-3BC-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}BC=-1\left(L\right)\\BC=4\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

Theo định lý py ta go cho tam giác ABC ta có :

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{4^2-2^2}=\sqrt{12}cm\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.\sqrt{12}.2=\sqrt{12}cm^2\)

Answer 2

Câu b : @Mysterious Person