cho \(\Delta\) ABC vuông tại A, có đường cao AH, HB=2cm.HC=4,5 cm vẽ đường tròn tâm A bán kính AH.kẻ các tiếp tuyến BM,CN vs đường tròn (M,N là tiếp điểm vs đường tròn khác điểm H)
a,CM 3 điểm M,A,N thẳng hàng
b, tính diện tích tứ giác BMNC
C, gọi K là giao điểm của CN và HA tính độ dài AK,KN
d, gọi I là giao điểm của AM và BC tính IM và IB
HELP ME THỨ 4 PẢI NỘP RÙI
a: Xét (A) có
BH,BM là các tiếp tuyến
nên BH=BM và AB là phân giác của góc HAM(1)
Xét (A) có
CH,CN là các tiếp tuyến
nên CH=CN và AC là phân giác là phân giác của góc HAN(2)
Từ (1), (2) suy ra góc MAN=2*90=180 độ
=>M,A,N thẳng hàng
b: BM=BH=2cm
CH=CN=4,5cm
\(AH=\sqrt{2\cdot4.5}=3\left(cm\right)\)
=>MN=6cm
\(S_{BMNC}=\dfrac{BM+CN}{2}\cdot MN=\dfrac{6.5}{2}\cdot6=19.5\left(cm^2\right)\)
