\(Cho\) \(\Delta ABC\) . \(Vẽ\) \(tia\) \(phân\) \(giác\) \(của\) \(\widehat{B}\) \(và\) \(\widehat{C}\) \(cắt\) \(nhau\) \(tại\) \(I\) . \(Tia\) \(phân\) \(giác\) \(\widehat{B}\) .\(Tia\) \(phân\) \(giác\) \(góc\) \(ngoài\) \(tại\) \(đỉnh\) \(C\) \(ở\) \(K\) . \(Tính\) \(\widehat{BIC}\) \(và\) \(\widehat{BKC}\) \(biết\) \(\widehat{A}=70^o\)
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt tia phân giác của \(\widehat{C}\) tại I và cắt đường phân giác của góc ngoài tại \(\widehat{C}\) ở K. Tính \(\widehat{BIC}\) và \(\widehat{BKC}\) biết rằng \(\widehat{A}=70^o\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A . Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\) ) . Tia phân giác của các góc \(\widehat{HAC}\) và \(\widehat{HAB}\) lần lượt cắt BC ở D , E . Tính độ dài đoạn thẳng DE biết AB = 5cm ; AC = 12cm
cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) =70\(^{^o}\).các tia phân giác của \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\) cắt nhau ở I.các đường thẳng chứa các tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C cắt nhau ở K .số đo của \(\widehat{BKC}\) = ....\(^{^O}\)
Cho \(\Delta ABC\left(AB>AC\right)\) , M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB và AC lần lượt tại E và F . CMR : a) \(\dfrac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\)
b)\(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)
c) \(BE=CF\)
d) \(AE=\dfrac{AB+AC}{2}\)
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn và \(AB< AC\) . Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC ở D . Tia \(BE\perp AD\) , tia BE cắt AC tại F .
a) Chứng minh AB = AF
b) Qua F , vẽ đường thẳng song song với BC cắt AD tại H . Lấy \(K\in DC\) sao cho FH = DK . Chứng minh : DH = KF và DH // KF
c) So sánh \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\)
cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=\alpha\) , phân giác B và C cắt nhau tại I , phân giác góc ngoài tại đỉnh \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau ở K :
a, tính \(\widehat{BIC}\) và \(\widehat{BKC}\) theo \(\alpha\)
b, BI cắt KC tại D , \(\widehat{BDC}=\alpha\)
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\) = 60o (AB \(\ne AC\)). Tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt AC tại D, tia phân giác của \(\widehat{C}\) cắt AB tại E. Hai tia phân giác đó cắt nhau tại I.
a) Tính \(\widehat{BIC}\)
b) CM: ID = IE
Cho \(\Delta\)ABC,các tia phân giác của \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại I,biết \(\widehat{BIC}\)=\(^{120^o}\).số đo của \(\widehat{A}\)là bn độ??
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
