Hình học lớp 8
Các câu hỏi tương tự
Cho \(\Delta\)ABC có diện tích bằng 30cm2. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy M, N, D sao cho \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{1}{3}\). Tính diện tích \(\Delta\)MND
Cho \(\Delta\)ABC phân giác trong đỉnh A cắt BC tại D trên các đoạn thẳng DB, DC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho góc EAD= góc FAD. Chứng minh rằng: \(\dfrac{BE}{CE}.\dfrac{BF}{CF}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)
Bài 6.Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) AH.BC=AB.AC
b) AB.AB=BH.BC
c) AC.AC=CH.BC
d)\(\dfrac{1}{AH^2}\)=\(\dfrac{1}{AB^2}\)+\(\dfrac{1}{AC^2}\)
Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, BA=c. Độ dài các đường phân giác trong của tam giác kẻ từ các đỉnh A, B, C lần lượt là la, lb, lc. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{l_a}+\dfrac{1}{l_b}+\dfrac{1}{l_c}>\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\).
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM biết AB4cm, AC8cm. Qua B kẻ đường thẳng cắt AC tại F sao cho góc ABF góc ACB
a) Chứng tỏ:
Tam giác ABF đồng dạng với tam giác ABC. Tính CF
b) Chứng tỏ: SABC 2 SADC
c) Gọi O là giao điểm của BF và AD, CO cắt AB tại E. Từ A và C lần lượt dựng các đường thẳng song song với BF cắt CO tại K và cắt AD tại I. Chứng tỏ:
1. dfrac{FC}{FA} dfrac{CI}{KA}
2. .dfrac{DB}{DC}.dfrac{FC}{FA}.dfrac{EA}{EB}1
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM biết AB=4cm, AC=8cm. Qua B kẻ đường thẳng cắt AC tại F sao cho góc ABF = góc ACB
a) Chứng tỏ:
Tam giác ABF đồng dạng với tam giác ABC. Tính CF
b) Chứng tỏ: SABC = 2 SADC
c) Gọi O là giao điểm của BF và AD, CO cắt AB tại E. Từ A và C lần lượt dựng các đường thẳng song song với BF cắt CO tại K và cắt AD tại I. Chứng tỏ:
1. \(\dfrac{FC}{FA}\) = \(\dfrac{CI}{KA}\)
2. .\(\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}.\dfrac{EA}{EB}=1\)
Cho Delta ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB 13cm , AC 20cm
a) Tính BC , AH
b) Trên HC lấy D sao cho HD HB. Cm HD.HC AH2
c) Trên tia AH lấy E sao cho H là trung điểm AE. Đường thẳng ED cắt AC tại F. Gọi O là trung điểm CD. Cm HF vuông góc FO
d) Đoạn HF cắt AD tại S. Tia CS cắt AH tại K và cắt AB tại M. Cm dfrac{AB}{AM}+dfrac{AD}{AS}dfrac{AE}{AK}.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 13cm , AC = 20cm
a) Tính BC , AH
b) Trên HC lấy D sao cho HD = HB. Cm HD.HC = AH2
c) Trên tia AH lấy E sao cho H là trung điểm AE. Đường thẳng ED cắt AC tại F. Gọi O là trung điểm CD. Cm HF vuông góc FO
d) Đoạn HF cắt AD tại S. Tia CS cắt AH tại K và cắt AB tại M. Cm \(\dfrac{AB}{AM}+\dfrac{AD}{AS}=\dfrac{AE}{AK}\).
bÀI 1: cho tam giác ABC phân giác AD, BE,CF. Biết BC= 36cm; CA=30cm; AB= 18cm.
Tính độ dài các đoạn BD; DC; EA; EC; FA; FB
Bài 2: gọi AD, BE, CF là 3 đường phân giác của tam giác ABC.
Chứng minh rằng: \(\dfrac { DB} {DC}. \dfrac { EC} {EA} . \dfrac { FA} { FB} =1\)
cho tam giác ABC cân tại A (A< 90o), vẽ các đường cao BD, CE.
a) chứng minh: DE//BC
b) chứng minh: AE.AB= AD.AC
c) gọi giao điểm của BD và CE là O. chứng minh: tam giác OBC đồng dạng với tam giác OBC
d) vẽ đường cao AH. chứng minh: \(\dfrac{AE}{EB}\).\(\dfrac{BH}{HC}.\dfrac{CD}{DA}=1\)
cho hình thang ABCD ( AB// CD, ABCD) laays điểm M trên cạnh AD và điểm N trên cạnh BC sao cho dfrac{DM}{DA}dfrac{BN}{BC} lấy điểm I trên cạnh CD sao cho MI//AC. MN cắt BD và AC tại E và F; AC cắt BD tại O; IM cắt Do tại K; IN cắt CO tại H chứng minh
a) IN//BD
b) dfrac{MK}{MI}dfrac{AO}{AC}dfrac{BO}{BD}dfrac{NH}{NI}
b) dfrac{ME}{MN}dfrac{NF}{MN} suy ra MENF
Đọc tiếp
cho hình thang ABCD ( AB// CD, AB<CD) laays điểm M trên cạnh AD và điểm N trên cạnh BC sao cho \(\dfrac{DM}{DA}=\dfrac{BN}{BC}\) lấy điểm I trên cạnh CD sao cho MI//AC. MN cắt BD và AC tại E và F; AC cắt BD tại O; IM cắt Do tại K; IN cắt CO tại H chứng minh
a) IN//BD
b) \(\dfrac{MK}{MI}=\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BO}{BD}=\dfrac{NH}{NI}\)
b) \(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{NF}{MN}\) suy ra ME=NF