Choose the option that best completes each of the following exchanges

Ben: “You didn’t go to school yesterday, did you?”

Jasmine: “______. I saw you, but you were talking to someone”

A. No, I didn’t

B. Yes, I didn’t

C. Let me see

D. I went

Choose the word(s) OPPOSITE in meaning to the underlined word(s) in each of the following questions.

Humans can use language deceptively by telling lies or half-truths.

A. in an honest way

B. in a dishonest way

C. for a serious purpose

D. at the wrong time

\(2x+\dfrac{3}{4}>5x-\dfrac{3}{2}+1\)

\(\Leftrightarrow2x+\dfrac{3}{2}>5x-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x-5x>\dfrac{-1}{2}-\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow-3x>\dfrac{-5}{4}\)

\(\Leftrightarrow3x< \dfrac{5}{4}\)

\(\Rightarrow x< \dfrac{5}{12}\)

\(2x+\dfrac{3}{7}>x-\dfrac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow2x-x>\dfrac{-5}{4}-\dfrac{3}{7}\)

\(\Rightarrow x>\dfrac{-47}{28}\)

Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông CBD ta có:

góc B chung

góc BAC= góc BCD(=90⁰)

=> tam giác ABC đồng dạng tam giác CBD(g.g)

=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{BC}{BD}\)

Mà: AB=9 cm; AC=12cm

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC ta có:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+9^2\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{225}\)

\(\Rightarrow BC=15\)

Ta có: \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AC}{CD}\Leftrightarrow\dfrac{9}{15}=\dfrac{12}{CD}\Leftrightarrow CD=\dfrac{15\times12}{9}\)

\(\Rightarrow CD=20\left(cm\right)\)

Vậy CD= 20cm

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABC ta có:

\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\left(1\right)\)

\(\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{BC}{AB}\left(2\right)\)

\(\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AC}{BC}\left(3\right)\)

Nhân cả hai vế của (1),(2) và (3) ta có:

\(\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{EC}{EA}.\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AB}{AC}.\dfrac{BC}{AB}.\dfrac{AC}{BC}=1\)

ĐPCM

\(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne\dfrac{1}{2}\)

Ta có : \(\dfrac{6x+5}{3x+3}=\dfrac{5-4x}{1-2x}\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+5\right)\left(1-2x\right)=\left(5-4x\right)\left(3x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow6x-12x^2+5-10x=15x+15-12x^2-12x\)

\(\Leftrightarrow5-4x-12x^2-15-3x+12x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-10-7x=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-10}{7}\)

\(\dfrac{x-1}{59}+\dfrac{x-2}{58}+\dfrac{x-3}{57}=\dfrac{x-4}{56}+\dfrac{x-5}{55}+\dfrac{x-6}{54}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{59}-1+\dfrac{x-2}{58}-1+\dfrac{x-3}{57}=\dfrac{x-4}{56}-1+\dfrac{x-5}{55}-1+\dfrac{x-6}{54}-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-60}{59}+\dfrac{x-60}{58}+\dfrac{x-60}{57}=\dfrac{x-60}{56}+\dfrac{x-60}{55}+\dfrac{x-60}{54}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-60\right)\left(\dfrac{1}{59}+\dfrac{1}{58}+\dfrac{1}{57}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{55}-\dfrac{1}{54}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-60=0\)

\(\Rightarrow x=60\)

vậy \(S=\left\{60\right\}\)

\(\dfrac{x-90}{10}+\dfrac{x-76}{12}=\dfrac{x-58}{14}+\dfrac{x-36}{16}+\dfrac{x-15}{17}=15\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-90}{10}-1\right)+\left(\dfrac{x-76}{12}-2\right)=\left(\dfrac{x-58}{14}-3\right)+\left(\dfrac{x-36}{16}-4\right)+\left(\dfrac{x-15}{17}-5\right)\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x-100}{10}+\dfrac{x-100}{12}=\dfrac{x-100}{14}+\dfrac{x-100}{16}+\dfrac{x-100}{17}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-100\right)\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{17}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-100=0\)

\(\Rightarrow x=100\)

vậy \(S=\left\{100\right\}\)

gọi số tuổi của hoa là x( tuổi) (x>0) mà tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi hoa nên số tuổi của mẹ là 3x( tuổi). 12 năm nữa tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi hoa do đó tuổi mẹ là 3x+12 và tuổi hoa là x+12

theo đề bài ta có phương trình:

3x+12=2(x+12)

\(\Leftrightarrow3x+12=2x+24\)

\(\Leftrightarrow3x-2x=24-12\)

\(\Rightarrow x=12\)

vậy tuổi của hoa là 12 tuổi còn tuổi của mẹ hoa là 12\(\times\)3=36 tuổi

gọi số năm nữa để tuổi của mẹ gấp 1.5 tuổi của hoa là y (năm) (y>0)

ta có phương trình:

\(36+y=1.5\left(12+y\right)\)

\(\Leftrightarrow36+y=18+1.5y\)

\(\Leftrightarrow36-18=1.5y-y\)

\(\Leftrightarrow18=0.5y\)

\(\Rightarrow y=36\)

vậy sau 36 năm tuổi của mẹ là 36+36=72 tuổi và tuổi của hoa là 12+36=48 tuổi

mk lm hơi dài nhé