Question

Cho \(\Delta ABC\) nhọn,trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=AB.Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC.

a/CMR:BC=DM

b/CMR:góc BDA = góc ACM.

Answer 1

Hình bn tự vẽ nhé!

a, Xét tam giác DAM và tam giác CAB có :
\(\left\{{}\begin{matrix}DA=AC\left(gt\right)\\\widehat{DAM}=\widehat{CAB}\left(haigócđốiđỉnh\right)\\BA=AM\left(gt\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\Delta DAM=\Delta CAB\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow BC=DM\left(haicạnhtươngứng\right)\\ \RightarrowĐpcm\)

b,

a, Xét tam giác DAB và tam giác CAM có :
\(\left\{{}\begin{matrix}DA=AC\left(gt\right)\\\widehat{DAB}=\widehat{CAM}\left(haigócđốiđỉnh\right)\\BA=AM\left(gt\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\Delta DAB=\Delta CAM\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{ACM}\left(haigóctươngứng\right)\\ \RightarrowĐpcm\)