Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TFBoys

Cho \(\Delta ABC\) nhọn, đường cao AD và BE. Gọi I,Q thuộc AD,BE sao cho \(\widehat{BIC}=\widehat{AQC=90^o}\)

a, Chứng minh CA.CE= CD.CB

b,Chứng minh \(\Delta IQC\) cân

c,BI cắt AQ tại K. Chứng minh \(CK\perp IB\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 8 2022 lúc 14:13

a: Xét ΔCDA vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có

góc C chung

Do đó: ΔCDA đồng dạng với ΔCEB

Suy ra: CD/CE=CA/CB

hay \(CD\cdot CB=CE\cdot CA\left(1\right)\)

b: Xét ΔCIB vuông tại I có ID là đường cao

nên \(CI^2=CD\cdot CB\left(2\right)\)

Xét ΔCQA vuông tại Q có QE là đường cao

nên \(CQ^2=CE\cdot CA\left(3\right)\)

Từ (1), (2)và (3) suy ra CI=CQ

hay ΔCIQ cân tại C


Các câu hỏi tương tự
TFBoys
Xem chi tiết
TFBoys
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Vân
Xem chi tiết
Thai Nguyen
Xem chi tiết
Mark Kim
Xem chi tiết
Cát Cát Trần
Xem chi tiết
Nhan Thanh
Xem chi tiết
hồng thắm
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết