a: Xét tứ giác ABCD có
N là trung điểm của đường chéo AC
N là trung điểm của đường chéo BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ABCD là hình bình hành
nên AD//BC
Cho △ ABC vuông góc tại A, gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD
a) chứng minh AD = BC
b) chứng minh CD vuông góc với AC
c) đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. chứng minh △ABM = △CNM
GIÚP MIK VS Ạ
Cho tam giác ABC có M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD a) Chứng minh rằng A AMD= ACMB b) Chứng minh rằng AB // CD c) Vẽ tia CN 1 AD (N e AD) và API BC (Pe BC). Chứng minh rằng ND = BP d) Chứng minh rằng N, M, P thẳng hàng
2. Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Tính độ dài đoạn AC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔADC = ΔABC.
c) Gọi M là trung điểm của CD. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại E.
Chứng minh ΔCDE cân tại D.
d) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh BC + BD > 6.IM.
Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của MC lấy điểm E sao cho ME= MC, trên tia đối của NB lấy điểm F sao cho NF= NB Chứng minh: a) AE = BC b) AE= AF
Cho tam giác ABC nhọn gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MC=MD. Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NE=NB
a)CMR AD//BC và AD=BC
b)CMR A là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC. Trên
tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
a) Chứng minh rằng
tam giácAMB =tam giác DCM
b) Chứng minh rằng AD song song với BC ;
c) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt tia DC tại N.
Chứng minh rằng
tam giácABM =tam giác CNM
Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia MC lấy E sao cho MR=MC. Trên tia đối của tia NB lấy F sao cho NF=NB. Chứng minh A là trung điểm của EF
Bài 2: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy D sao cho CD= AB. Chứng minh:MA=MD
Bài 3: Cho góc xOy. Lấy A,C thuộc tia Ox sao cho OC< OA. Trên tia Oy lấy B và D sao cho OB= OA, OD= OC.
A) chứng minh AD=BC và ∆BAD=∆ABC
B) gọi I là giao điểm của AD và BC. Cho biết IA=IB. Chứng minh OI là tia phân giác của góc.
Bài 4: Cho góc bẹt xOy có phân giác Ot. Trên Ot lấy hai điểm A và B ( A nằm giữa O và B). Lấy điểm C thuộc Ox, sao cho OC=OB. Lấy điểm D thuộc Oy sao cho OD=OA. Chứng minh:
A) AC=BD
B) AC vuông góc với BD
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB. Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N.
a) Chứng minh \(\Delta AMB=\Delta CDM\)
b) Chứng minh AD// BC
c) Chứng minh MC là tia phân giác của \(\stackrel\frown{DMN}\)
d) Gọi I là trung điểm của BN ; K là giao điểm của BC và AN. Chứng minh M, I, K thẳng hàng
Cho Δ ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng:
a) Δ AME = Δ DMB; AE // BC
b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng
c) BF // CE
