Tam giác ABC có :
AB+AC>BC
Mà BC = BM+MC
=> AB+AC>BM+MC
Nên AB+AC > 2BM ( do BM=MC )
hay BM < \(\dfrac{AC+AB}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA.
a. Chứng minh AC = BM và AC // BM.
b. Chứng minh ΔABM = ΔMCA.
c. Kẻ AH_|_BC, MK_|_BC (H, K thuộc BC). Chứng minh BK = CH
d. Chứng minh HM // AK
Cho ΔABC, gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng MC <(BC+AC):2
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm.
a) Tính BC.
b) Vẽ tia phân giác BM của góc ABC (M AC) . Từ M kẻ MN ⊥ BC tại N.
Chứng minh ΔABM = ΔNBM.
c) Đường thẳng NM cắt tia BA tại D. Gọi H là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh 3 điểm B, M, H thẳng hàng
Cho ΔABC có AB AC và M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ΔABC ΔAMC.
b) Qua A vẽ a perp AM. Chứng minh AM perp BC và a // BC.
c) Qua C, vẽ b // Am. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh ΔAMC ΔCNA.
d) Gọi I là trung điểm của đoạn AC. Chứng minh I là trung điểm của đoạn MN.
Giúp mk với!!! Ít nhất khoảng 2 câu nhé, nếu làm hết càng tốt!
Đọc tiếp
Cho ΔABC có AB = AC và M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ΔABC = ΔAMC.
b) Qua A vẽ a \(\perp\) AM. Chứng minh AM \(\perp\) BC và a // BC.
c) Qua C, vẽ b // Am. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh ΔAMC = ΔCNA.
d) Gọi I là trung điểm của đoạn AC. Chứng minh I là trung điểm của đoạn MN.
Giúp mk với!!! Ít nhất khoảng 2 câu nhé, nếu làm hết càng tốt!
Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi I là trung điểm của BC .
a ) Chứng minh \(\Delta ABI=\Delta ACI\)
b ) Chứng minh AI là phân giác của góc BAC
c ) Trên tia BI lấy điểm M , trên tia CI lấy điểm N sao cho BM = CN . Chứng minh Am = AN
Bài 1.
Cho góc xOy < 90 0 . Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên
tia Oy lấy điểm B sao cho OA OB. Gọi M là giao điểm của đoạn AB với tia Oz.
a) Chứng minh: ΔAOM ΔBOM và AM BM.
b) Chứng minh: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
c) Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho AC BD. Chứng minh: AB //
CD
Bài 2:
Cho ΔABC có ABAC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh ΔABDΔACD và AD là tia phân giác của góc BAC.
b) Vẽ DM⊥AB. Trên cạnh AC...
Đọc tiếp
Bài 1.
Cho góc xOy < 90 0 . Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên
tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi M là giao điểm của đoạn AB với tia Oz.
a) Chứng minh: ΔAOM = ΔBOM và AM = BM.
b) Chứng minh: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
c) Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho AC = BD. Chứng minh: AB //
CD
Bài 2:
Cho ΔABC có AB=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh ΔABD=ΔACD và AD là tia phân giác của góc BAC.
b) Vẽ DM⊥AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=AM. Chứng minh DN⊥AC.
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng NC. Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho
KD=KE. Chứng minh M,N,E thẳng hàng.
Cho ΔABC vuông tại A, AB>AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA a,CMR:AB=DC và AB//DC
b,CMR: ΔABC=ΔCDA từ đó suy ra AM=\(\dfrac{BC}{2}\)
c,Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.CMR: BE//AM
d,Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC=\(\dfrac{BC}{2}\)
e,Gọi O là trung điểm của AB. CMR: 3 điểm E,O,D thẳng hàng
Cho ABC có . Vẽ đường phân giác AD (D BC). Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt đường thẳng AB tại N. Gọi I là giao điểm của AD và BM. a. Chứng minh BAD = MAD b. Chứng minh AD là trung trực của BM c. Chứng minh ANC là tam giác đều d. Chứng minh BI < ND
Cho \(\Delta ABC\) cân ( AB = AC ). Trên các cạnh AB , AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD =AE. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh DE // BC
b) Chứng minh \(\Delta MBD=\Delta MCE\)
c) Chứng minh \(\Delta AMD=\Delta AME\)