Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho DeltaABC có góc A 75^o, góc C 45^o, AB 10cm
a) Kẻ AHperpBC. Tính BH, AC và diện tích tam giác ABC
b) Kẻ HEperpAB, HFperp AC. Chứng minh rằng AE.AB AF. AC
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH, EF. Chứng minh rằng MNperpEF
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC có góc A = \(75^o\), góc C = \(45^o\), AB = 10cm
a) Kẻ AH\(\perp\)BC. Tính BH, AC và diện tích tam giác ABC
b) Kẻ HE\(\perp\)AB, HF\(\perp\) AC. Chứng minh rằng AE.AB = AF. AC
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH, EF. Chứng minh rằng MN\(\perp\)EF
cho ΔABC: Â=90o, AH⊥BC, BH=4, HC=9.
A. TÍNH AH, AB, AC
b. Cho HE⊥AB, HF⊥AC. CM: AE.AB=AF.AC
c. BI⊥BC={B} , CẮT AC={K}. CM: BH.BC=AK.AC
d. CM: BE/CF = AB^3/AC^3
e. EF^3 = BE.CF.BC
f. AH^2/AC^2 = BH/BC
cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , đường cao AH , HE\(\perp\)AB tại E, HF\(\perp\)AC tại F
Chứng minh :
1) \(\frac{BH}{CH}\)=\((\frac{AB^2}{AC^2})\)
2) EF=AH
3) AE.AB=AF.AC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Có BH 4cm , CH 9cm
a) Tính AH,AB,AC
b) Từ H kẻ HDperp AB.HEperp AC. Chứng minh rằngDelta AED đồng dạngDelta ABC
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC , nó cắt tia AC tại P . Gọi Q là trung điểm của PB, I là giao điểm của AH và DE. Chứng minh rằng 3 điểm C,I,Q thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Có BH = 4cm , CH = 9cm
a) Tính AH,AB,AC
b) Từ H kẻ \(HD\perp AB.HE\perp AC\). Chứng minh rằng\(\Delta AED\) đồng dạng\(\Delta ABC\)
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC , nó cắt tia AC tại P . Gọi Q là trung điểm của PB, I là giao điểm của AH và DE. Chứng minh rằng 3 điểm C,I,Q thẳng hàng
Cho tam giác nhọn abc các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AH, K là giao điểm của EF, OI .
Chứng minh AH^2= 4.IK.IO
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB BC) có đường cao AH. Từ H kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC ( E ∈ AB, F ∈ AC). Gọi O là giao điểm của AH và È. Chứng minh:
a) AH^3 BC. HE. HF
b) HB . HC 40E . OF
c) frac{AB^2}{AC^2} frac{HB}{HC}
d) frac{AB^3}{AC^3} frac{BE}{CF}
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < BC) có đường cao AH. Từ H kẻ HE ⊥ AB, HF ⊥ AC ( E ∈ AB, F ∈ AC). Gọi O là giao điểm của AH và È. Chứng minh:
a) AH\(^3\) = BC. HE. HF
b) HB . HC = 40E . OF
c) \(\frac{AB^2}{AC^2}\) = \(\frac{HB}{HC}\)
d) \(\frac{AB^3}{AC^3}\) = \(\frac{BE}{CF}\)
cho \(\Delta\) ABC vuông tại A ; AB=27 cm , BC=45cm ; AC=36cm đường cao AH vẽ HE \(\perp\)AB . Chứng minh :AE .AB =AC.AC-HC.HC
Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao , góc ABC =60° . GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB , N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC . Lấy D đối xứng với H qua M và E đối xứng với H qua N. a, Chứng minh AH^2=AD. AE b, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại K. Cm: sin góc ABC= 2sin góc ABK × cos CBK
Cho tam giác ABC vuông tại A, (ABAC) đường cao AH. Trung tuyến AM, từ H kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC). Gọi O là giao điểm của AH và EF. Chứng minh: a. AH^2AE.EB+AF.FC b.AH^3BC.HE.HF c. AB^2/AC^2HB/HC d.AHBC.sinB.cosC e.HBBC.cos^2.B f.HCBC.sin^2.B
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB<AC) đường cao AH. Trung tuyến AM, từ H kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC). Gọi O là giao điểm của AH và EF. Chứng minh: a. AH^2=AE.EB+AF.FC b.AH^3=BC.HE.HF c. AB^2/AC^2=HB/HC d.AH=BC.sinB.cosC e.HB=BC.cos^2.B f.HC=BC.sin^2.B