Question

Cho \(\Delta ABC\) có AB < AC. Tia phân giác của góc B, góc C cắt nhau tại I. Chứng minh IB < IC.

Giúp mk với, rất cần gấp, mai mk nộp rồi!

Answer 1

Answer 2

Ta có AB < AC(theo định lí:Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn và ngược lại)

=> Góc B lớn hơn góc C nên ta có góc B: 2>góc C: 2

Lúc này xét tam giác IBC có

góc IBC > góc ICB

Suy ra IB < IC (đpcm)

Answer 3

Xét tam giác ABC có AB < AC

=> góc C < góc B ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác )

hay góc ACI+ ICB < góc ABI + góc IBC

mà góc ACI = góc ICB ( CI là tia phân giác của góc C )

góc IBC = góc ABI ( BI là tia phân giác của góc B)

Do đó : góc ICB < góc IBC

Xét tam giác IBC có : góc ICB < góc IBC

=> IB < IC ( quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác )

Answer 4

hình bạn tự vẽ nha

Xét tam giác ABc có AB < AC => góc B > góc C (quan hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác)

=> góc \(B_2\) > góc \(C_2\)

=> IB < IC (quan hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác)

Answer 5

Kẻ AH \(\perp\)BC

Ta có : AB < AC

=> HB < HC ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )

=>IB < IC ( Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )

Answer 6

à , xin lỗi bạn , mình gửi nhầm

Answer 7

Hình nha

Thêm B1^ và B2 ^ , C1 ^ và C2 ^ ở tên hình

Xét \(\Delta\) ABC có Ab <AC

\(\Rightarrow\) B ^ < C ^ ( q hệ giữa góc và cạnh trong một \(\Delta\) )

\(\Rightarrow\) B2 ^ > C2 ^

Vậy IB > IC ( q hệ giữa góc và cạnh trong \(\Delta\) )