Question

cho tam giác abc, AB=AC(góc A <90 độ) kẻ bh vuông góc với ac (H thuộc AC) CK vuông góc với AB (K thuộc AB) gọi I là giao điểm cuả BH và CK

a, Chứng minh tam giác BHC = tam giác CKB

b, Chứng minh IB=IC và góc IBK = góc ICH

c, Chứng minh KH // BC

d, cho BC=5cm,CH=3cm. tính chu vi và diện tích của tam giác AHB.

Answer 1

a: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

BC chung

\(\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\)

Do đó: ΔBHC=ΔCKB

b: Ta có: ΔBHC=ΔCKB

nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

hay ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: \(\widehat{IBK}=\widehat{ICH}\)

c: Ta có: ΔABH=ΔACK

nên AK=AH

Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC

nên KH//BC