cho \(\Delta\) ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D trên tia đối của CB lấy E sao cho BD =CE. Các đường thẳng vuông góc với BD từ D,E cắt AB,AC lần lượt tại M,N. Gọi I là giao điểm của MN,BC
a) Biết AB<BC CM: \(\widehat{A}\)> \(60^o\)
b)IM=IN
c)Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm khi D thay đổi trên BC
Chỉ cần làm câu c thôi nhé cảm ơn nhiều !!!!!!!!!!!!!!
Lại có: N thuộc tia đối AC (GT) nên C thuộc đoạn AN
Ta có: \(\widehat{ACO}+\widehat{NCO}=180^0\) (kề bù)
Từ (1); (2); (3) => \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=\widehat{OCN}=90^0\)
=> Điểm O cố định vì OB vuông góc với AB tại B và OC vuông góc với AC tại C (hay OB và OC duy nhất)
Vậy: Đường thằng vuông góc MN tại I cắt tại điểm O cố định khi D thay đổi trên BC
P/s: Bạn vô góc học tâp của mình để xem thêm nha, mình có làm bài này cho 1 bạn rồi đó!
