Question

cho \(\Delta ABC\) cân tại A, m trung điểm BC MH\(\perp\)AB tại H , MK \(\perp\)AC tại K

a, CMR AM \(\perp\)BC

b, BH=CK

c, gọi N là điểm nằm giữa B và M . CMR NB\(NB^2+NC^2=2\) \(NA^2\)

Answer 1

a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có :

AM :chung

AB = AC (tam giác ABC cân)

BM = CM (M là trung điểm của BC)

=>\(\Delta AMB\) =\(\Delta AMC\) (c.c.c)

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=> \(AM\perp BC\)

b)Xét \(\Delta BHM\) và \(\Delta CKM\) có :

\(\widehat{MHB}=\widehat{MKC}=90^0\)

BM=CM (CM trên)

\(\widehat{MBH}=\widehat{MCK}\) (tam giac ABC cân)

=> \(\Delta BHM\)=\(\Delta CKM\) (cạch huyền -góc nhọn)

=>BH = CK (2 cạch tương ứng)

c)

Answer 2

caau cuối là \(^{nb^2}\)nha

Answer 3

mình cần câu c cơ ai biết giúp mình với