Question

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A (AB < BC). Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Gọi Q là trung điểm AC. Trên nửa mặt phẳng bờ là BC chứa điểm D vẽ Bx // AC cắt DQ tại O. Trên Bx lấy điểm P sao cho BP = 2OB, gọi M là giao điểm của PQ và BC. C/minh:

a, Tứ giác BQPD là hình bình hành

b, M là trung điểm BC

c, Ba điểm D; P; C thẳng hàng

Answer 1

a: Xét tứ giác BQPD có

O là trung điểm chung của BP và QD

nên BQPD là hình bình hành

c: Xét ΔADC có AB/AD=AQ/AC
nên BQ//DC
mà BQ//DP

nên D,P,C thẳng hàng