a: Ta có: \(D=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+1\)
\(=x-\sqrt{x}\)
b: Để D=12 thì D-12=0
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-4=0\)
hay x=16
Cho \(D=\left(\dfrac{x-2}{x+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) với \(x>0; x\ne1\)
a) Tìm x để \(2D=2\sqrt{x}+5\)
b) Tìm x để D<1
c) Tìm x nguyên để D nguyên
Cho \(A=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
a) Tìm x để A=2
b) Với x>1, so sánh A và |A|
c) Tìm gtnn của A
Cho biểu thức \(P=\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}};x\ge0,x\ne1\)
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P tại x thỏa mãn \(\left|2x-5\right|=3\)
c) Tìm các giá trị của x để P = 3.
d) Tìm các giá trị của x để \(P>\dfrac{1}{2}\).
e) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.
a) \(\sqrt{x-3}-\sqrt{10-x}\)
b) \(\sqrt{x+4}+\dfrac{2-X}{x^2-16}\)
c) \(\dfrac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-4}}\)
d) \(\dfrac{\sqrt{2x-1}}{3x+2}\)
e) \(\dfrac{-2}{\sqrt{x^2+2x+2}}\)
Cho D=\(\left(\dfrac{2x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
a. Rút gọn D
b. Tìm x khi D=3
Cho biểu thức
1) A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}-4}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}+4}\)
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A=8
2) C= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
a. Rút gọn C
b.Tìm x để C= -8
3) D=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\dfrac{\sqrt{4x}}{x-4}\)
a.Rút gọn D
b.Tìm x để D>3
Tìm điều kiện xác định
\(A=\sqrt{x^2-5x+6}\)
\(B=\dfrac{x}{\sqrt{7x^2-8}}\)
\(C=\sqrt{-9x^2+6x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+2}}\)
\(D=\sqrt{3-x^2}-\sqrt{\dfrac{2021}{3x+2}}\)
\(E=\sqrt{\dfrac{3x^2}{2x+1}-1}\)
\(F=\sqrt{25x^2-10x+1}+\dfrac{1}{1-5x}\)
Cho D = \((\dfrac{2\sqrt x }{x\sqrt x + \sqrt x - x -1 } - \dfrac{1}{\sqrt x -1}\) ) \(: (1+\dfrac{\sqrt x }{x+1} ) \)
a) Rút gọn D
b) Tìm \(x \) để D > 0
(*) tìm x để căn thức sau có nghĩa:
\(a,\sqrt{2x-1}\\ b,\sqrt{\dfrac{3}{x+1}}\\ c,\sqrt{3x^2}\\ d,\sqrt{\dfrac{3}{x^2}}\\ e,\sqrt{-\dfrac{1}{x^2+2}}\\ f,\sqrt{\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{5}}\)
