Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thư Nguyễn Nguyễn

Cho dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=.....=\frac{a_{2017}}{a_{2018}}\)\(\frac{a_1}{a_{2018}}=-5^{2017}\)

Biết \(a_2+a_3+a_4+....+a_{2018}\ne0\)

Tính giá trị biểu thức \(S=\frac{a_1+a_2+...+a_{2017}}{a_2+a_3+...+a_{2018}}\)

Trần Nguyễn Bảo Quyên
15 tháng 1 2017 lúc 8:18

Ta có :

\(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}.....\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1}{a_{2018}}=-5^{2017}\)

Mặt khác : \(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}.....\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^{2017}\)

\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=-5\) \(\left(1\right)\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}.....\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2017}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2018}}\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow S=5\)

Vậy : \(S=5\)


Các câu hỏi tương tự
Kirigawa Kazuto
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết
Phúc Tiên
Xem chi tiết
kudo shinichi
Xem chi tiết
Ngô Doãn Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Ngà
Xem chi tiết
Thương Thương
Xem chi tiết
Dạ Hoa
Xem chi tiết