\(u_n=2u_{n-1}+3n-1\)
\(\Leftrightarrow u_n+3n+5=2\left(u_{n-1}+3\left(n-1\right)+5\right)\)
Đặt \(u_n+3n+5=v_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=10\\v_n=2v_{n-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_n\) là CSN với công bội 2
\(\Rightarrow v_n=10.2^{n-1}\Rightarrow u_n+3n+5=10.2^{n-1}\)
\(\Leftrightarrow u_n=10.2^{n-1}-3n-5\)
\(\Rightarrow u_{2019}=10.2^{2018}+3.2019-1=...\)
Cho dãy số (un) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_n=2u_{n-1}+1;n\ge2\end{matrix}\right.\). Tổng S = u1+u2
Cho cấp số nhân thỏa mãn u1+u2+u3=13;u4-u1=26 . Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân (un) là
Cho CSN (Un) biết U1 = 1, U7= 729. Tìm q và số hạng thứ 8 của CSN.
1) Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của Cấp Số Nhân (Un)
a) Biết u2=-10, u3=-20
b) Biết u3=2, u6=1/4
c) Biết{ u1-u3=-9; u3-u5=-36}
2)Tìm S8 của Cấp Số Nhân (Un) biết:
{u4-u2=24; u3-u1=12}
3) Cho Cấp Số Nhân(Un) với công bội q :
a) biết u1=4; q =-2. Tính u10 và S15
4) Chứng minh : Dãy số sau là cấp số nhân
a) Dãy số có số hạng tổng quát : Un= 5x(1/2)^2n-1
5) Cho q=1/3,S5 =121.Tìm u1
6) Cho Cấp Số Nhân có u2=4 và u4=9. Tính giá trị của u3.
Cho dãy (un) với u1=1
Un= 5u(n-1) -3 (n>=2) lập dãy với vn=un-18 . chứng minh (vn) là một cấp số nhân
Ai đó làm ơn giúp mình với ạ, mình cảm ơn rất nhiều 1.Cho cấp số nhân(Un). Tìm U1 và q. Biết rằng a. U1 + u6= 165; u3 + u4=60 2. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, biết a. U4- u2= 72; U5- u3=144 b. u1- u3+u5=65;u1+u7=325 c. u3+u5=90; u2-u6=240 d. u1+u2+u3=14; u1.u2.u3=64
tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (Un) biết rằng khi giảm số hạng thứ 1 lên 1, số hạng thứ 2 lên 1, số hạng thứ 3 lên 19 ta có một cấp số nhân với 3 số hạng. Nếu tăng số hạng thứ nhất lên 5, số hạng thứ 3 giảm đi 25 thì 2 số đó lập thành cấp số cộng.
Câu 1: gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình x^2-3x+A=0 và x3,x4 là các nghiệm của phương trình x^2-12x+B=0. Biết x1,x2,x3,x4 là 1 cấp số nhân tăng. Định A và B
Câu 2: cho dãy số (un) xác định bởi un =1/2+1/4+...+1/2^n. Có bao nhiêu số hạng của un nhỏ hơn 1023/1024
Câu 3: tính 1/2^0+2/2^1+3/2^2+4/2^3+....+n/2^n-1
1. cho dãy (Un) =2.3n . CM dãy lập thành cấp số nhân. Tìm u1 và q.
2. Cho CSN (Un) #0. Khi nào thì Un tạo thành CSC. Tìm q và d.
