Bài 1: Giới hạn của dãy số
Các câu hỏi tương tự
cho dãy số (un) được xác định bởi : \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=0;u_2=1\\2u_{n+2}=u_{n+1}+u_n,\left(n\ge1\right)\end{matrix}\right.\)
a) Chứng minh rằng:un+1= -1/2 un+1, \(\forall n\ge1\)
b) đặt vn=un-2/3. Tính vn theo n từ đó tìm lim un
Cho dãy số thực \(\left(u_n\right)\) xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_n=\dfrac{-1}{3+u_{n-1}},\forall n\ge2\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng dãy số có giới han hữu hạn khi \(n\rightarrow+\infty\)
Tính lim Un , biết :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}U_1=\sqrt{2}\\U_{n+1}=\sqrt{2+U_n}\end{matrix}\right.\) , n \(\ge\) 1
b) \(\left\{{}\begin{matrix}U_1=\dfrac{1}{2}\\U_{n+1}=\dfrac{1}{2-U_n}\end{matrix}\right.\) .
Cho dãy số có giới hạn (un) xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{1}{2}\\u_{n+1}=\dfrac{1}{2-u_n}\end{matrix}\right.\)tìm kết quả đúng của lim un.
A.0 B.1 C.-1 D.1/2
Cho dãy số \(u_n\)xác định\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=4\\u_{n+1}=\dfrac{3nu_n}{n+1}-\dfrac{2n^2+6n+3}{n^2\left(n+1\right)^3}\end{matrix}\right.\) với ∀n\(\ge\)1
Xác định công thức tổng quát của u\(_n\) theo n và tính lim (\(\dfrac{nu_n}{4}\))
GIÚP MÌNH VỚI ,AI LÀM XONG TRƯỚC SẼ ĐƯỢC TICK NHIỀU
Cho số thực a khác 0 và dãy số \(\left(u_n\right)_{\left(n\ge1\right)}\) xác định bởi \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=a\\2u_{n+1}=u_n+\dfrac{4\left(n+1\right)}{nu_n}\end{matrix}\right.\)
Tìm lim \(u_n\)
Cho dãy số thực (un) xác định bởi : \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{3}{2}\\u_n=\sqrt{3u_{n-1}-2},\forall n\ge2\end{matrix}\right.\)
Chứng minh dãy số (un) có giới hạn hữu hạn khi \(n\rightarrow\infty\)
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\dfrac{2}{3}u_n+4,\forall n\in N,n\ge1\end{matrix}\right.\)
Tìm \(\lim\limits u_n\)
Cho dãy số (\(u_n\)) xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}0< u_n< 1\\u_n\left(1-u_{n+1}\right)>\dfrac{1}{4},\forall n\ge1\end{matrix}\right.\)
Chứng minh dãy số (\(u_n\)) có giới hạn hữu hạn khi \(n\rightarrow\infty\)