Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Mai

Cho ΔABC vuông tại A.I là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia IB lấy điểm K sao cho IK = IB

a) Chứng minh rằng : IC ⊥ CK

b) Chứng minh rằng : ΔABC = ΔCKA và suy ra BC = AK

Tô Minh Ánh
24 tháng 12 2017 lúc 16:05

B A I C K

a) Xét ΔABI và ΔCKI có:

IA = IC (gt)

∠BIA = ∠KIC (đối đỉnh)

IB = IK (gt)

⇒ ΔABI = ΔCKI (c-g-c)

⇒ ∠BAI = ∠ICK ( cặp góc tương ứng). Mà ∠BAI là góc vuông nên ∠ICK cũng là góc vuông

Vậy IC \(\perp\) CK

b) Vì ΔABI = ΔCKI (c-g-c) nên AB = CK (cặp cạnh tương ứng)

Xét ΔABC và ΔCKA có:

AC: cạnh chung

∠BAI = ∠ACK (cmt)
AB = CK (cmt)

⇒ ΔABC = ΔCKA (c-g-c)

Vậy BC = AK ( cặp cạnh tương ứng)


Các câu hỏi tương tự
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Minh Thu Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
My Diễm
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Việt
Xem chi tiết
anh nguyen ngoc minh
Xem chi tiết
Khánh phạm
Xem chi tiết
Mai Mai Hương
Xem chi tiết
Godz BN
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Học
Xem chi tiết