a: \(AE\cdot AC=AH^2\)
\(AF\cdot AB=AH^2\)
Do đó: AE*AC=AF*AB
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)
Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF=4,8cm
c: Ta có: AF*AB=AE*AC
nên AF/AC=AE/AB
Xét ΔAFE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AF/AC=AE/AB
Do đó: ΔAFE đồng dạng với ΔACB
Cho ΔABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H lên AC,AB biết AB=6cm, AC =8cm
a)Chứng minh: AE.AC=AF.AB
b)Tính EF?
c)Chứng minh ΔAEF đồng dạng với ΔABC
d)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BH,HC. O là giao điểm của AH và FE.Chứng minh ΔMON vuông
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ-gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
1) Chứng minh AD.AB = AE.AC và tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACB.
2) Cho biết BH = 2cm, CH = 4,5cm. Tính:
a) Độ dài đoạn thẳng DE.
b) Số đo của góc ABC.
c) Diện tích tam giác ADE.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=3cm, BC=6cm. 1) Giải tam giác ABC 2) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. a) Tính độ dài AH và chứng minh: EF=AH b) Tính: EA.EB+AF.FC
Bài 2: Cho ΔABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10c, Kẻ đường cao AH của ΔABC.
a) Tính độ dài AH và BH
b)AH=BC.sinB.cosB
c) lấy điểm M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB,AC lần lượt là E và K. Chứng minh : \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AK^2+AE^2}\)
d) Hỏi M ở vị trí nào trên cạnh BC thì EK có độ dài nhỏ nhất
Cho ΔABC vuông tại A, có \(\widehat{ABC}=30\text{° }\). Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của ΔABC. Hai điểm I, M lần lượt là trung điểm của Ah và AI. Điểm E là chân đường cao kẻ từ H của ΔBHM.
a) Chứng minh: \(\dfrac{HC}{HB}=\dfrac{MA}{MH}\)
b) Tính số đo \(\widehat{AEB}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Biết AC=12 cm, BC=15cm.
a) Tính HA, HB, HC.
b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của góc H lên AB, AC. Chứng minh: AE.AB=AF.AC
c) Chứng minh: HE2+HF2=HB.HC.
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH
a) Khi AH = 12cm ; AB = 15cm . Tính AC, BC và số đo
BAH( làm tròn đến độ )
b) Gọi D ; E lần lượt là hình chiếu của H trên AB ; AC .
Chứng minh : HB.HC = AE.AC=AD.AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH.
a) Tính BC, góc B, góc C (góc làm tròn đến phút)
b) Tính BH, AH
Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên cạnh AB, AC. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng AFE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.
a) Chứng minh: AE.AB = AF.AC và \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
b) Đường trung tuyến AI của tam giác ABC cắt EF tại K. Chứng minh rằng \(cos^2B.sinB=\dfrac{KF}{BC}\)
