Question

Cho ΔAbC vuông tại A (AB<AC) kẻ AH vuông góc với BC, phân giác của góc HAC cắt BC tại D

a, CMR góc BAH = góc ACH

b, cmr Δ ABD cân tại B

c, Từ H kẻ đường thẳng // với AD cắt AC tại E. Cmr: DE vuông góc với AC

d, cho AB=15cm, AH=12 cm. Tính AD

Answer 1

bài này là toán lớp 7 nên không thể sử dụng hệ thức lượng và pytago trong khi làm câu d :(

bài làm :

b) ta có : \(\widehat{BAH}+\widehat{DAC}=90-\widehat{HAD}\) và \(\widehat{HDA}=90-\widehat{HAD}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}+\widehat{DAC}=\widehat{HDA}\Leftrightarrow\widehat{BAH}+\widehat{HAD}=\widehat{HDA}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}=\widehat{HDA}\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại \(B\left(đpcm\right)\)

c) ta có : \(BA=BD=15\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABD}=\dfrac{1}{2}AH.BD=\dfrac{1}{2}12.15=90\left(cm^2\right)\)

áp dụng công thức Hê-rông ta có : \(S_{ABD}=\sqrt{\left(\dfrac{30+AD}{2}\right)\left(\dfrac{30+AD}{2}-15\right)^2\left(\dfrac{30+AD}{2}-AD\right)}=90\)

\(\Rightarrow AD\)

Answer 2

a, Ta có BAH+HAC=90 độ

ACH+HAC=90 độ

=> BAH= ACH

Nhớ kí hiệu góc vào

Answer 3

Mấy câu sau chờ tí gửi cho

Answer 4

c. Gọi I là giao điểm của AD và HE.

Xét tam giác AIH và tam giác AIE

có: góc HAI = góc EAI (gt)

AI chung

góc AIH = góc AIE =90 độ (gt)

=> tam giác AIH = tam giác AIE (g.c.g)

=> AH=AE ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AHD và tam giác AED

có: AH=AE (CMT)

AD chung

góc HAD = góc EAD ( gt)

=> tam giác AHD = tam giác AED ( c.g.c)

=> góc AHD = góc AED ( 2 góc tương ứng)

mà AHD = 90 độ (gt) => góc AED= 90 độ

=> DE vuông góc với AC

Answer 5

Đầu bài phần c mình thấy ko ổn

Answer 6

Câu c mk ghi nhầm nha. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại E. Cm DE vuông góc với AC

Answer 7

Mysterious Person Phùng Khánh Linh

giải em câu b và d với ạ