a: góc ABD=90+45=135 độ
góc D=45 độ
=>góc ABD+góc D=180 độ
=>ABDC là hình thang vuông vì góc CAB=90 độ
b: \(CB=\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(CD=\sqrt{\left(5\sqrt{2}\right)^2+\left(5\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{50+50}=10\left(cm\right)\)
Cho tam giác cân BCD cân tại C, lấy điểm Q trên cạnh BC sao cho QB = QC và lấy điểm P trên cạnh CD sao cho PC = PD. Chứng minh rằng:
a. CQ= CP. Từ đó suy ra tam giác CQP là tam giác gì? Vì sao?
b. QP//BD . Từ đó cho biết tứ giác QPDB là hình gì?
c. Tính các góc còn lại trong tứ giác QPDB biết B = 60⁰.
d. Tính cạnh BD biết QP = 4 cm.
Cho ΔABC cân tại A. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC). Gọi I là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua I.
a)Chứng minh tứgiác AMCK là hình chữ nhật.
b)Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 5cm; BC = 6cm.
c)Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có them điều kiện gì?
cho em hình nữa nhé .-.
Bài 7: Cho ABC là hình bình hành ( 𝐴̂ > 90𝑜 , AB > BC) . kẺ Cx ⊥ BC, trên Cx lấy E, F sao cho CE = CF = CB. Kẻ Cy ⊥ DC, lấy P, Q trên Cy sao cho CP = CQ = CD (E và P ở trong cùng một nửa mặt phẳng với D bờ là BC). Chứng minh rằng:
a) EPEQ là hình bình hành
b) ADC = ECP
c) AC ⊥ EP
Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA.
a) Chứng minh BD là đường trung trực của AC.
b) Cho biết góc B = 100 độ, góc D = 70 độ. Tính góc A và góc C
Cho ΔABC cân tại A ( AB>BC) . Từ điểm M trên cạnh đáy BC , kẻ MN//AC , MP//AB ( N∈AB , P∈AC )
a, C/M : tứ giác ANMP là hình bình hành
b, Xác định vị trí của M trên BC để tứ giác ANMP là hình thoi
c, Từ điểm M hạ ME⊥AC , MF⊥AC. C/M : ME+MF không phụ thuộc vào vị trí của M trên BC.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a/ Chứng minh tam giác AHB = tam giác BCD
b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ gọi M N P lần lượt là trung điểm của BC AH DH. tứ giác BMPN là hình gì? vì sao?
Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC. Kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC
a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?
b)chứng minh EF= 1/2 BC
Cho hình bình hành ABCD. Gọi o là giao điểm hai đường thẳng ac và bd. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Chứng minh:
a) Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành
b) MP // NQ; MQ = NP
Cho AABC vuông tại A, điểm M là trung điểm của BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC a) Chứng minh: tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Lấy điểm K đối xứng với M qua D. Tứ giác AEDK là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: tứ giác AMBK là hình thoi. d) Gọi I là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh: K đối xứng với I qua A.
