Question

Cho ΔABC, M la trung diem cua BC. Tren tia doi cua MA, lay E sao cho MA=ME. Goi I la 1 diem tren AC; K la mot diem tren EB sao cho AI=EK. Voi dieu kien nao cua I thi AB//IK, vi sao?

Giup mik vs, mik dag can gap!

Answer 1

Xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

Do đó ABEC là hình bình hành

Suy ra: AC//BE

Xét tứ giác AIEK có 

AI//EK

AI=EK

Do đó: AIEK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AE và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của AE

nên M là trung điểm của IK

Giả sử AB//IK thì IM//AB

Xét ΔCAB có 

M là trung điểm của BC

MI//AB

Do đó: I là trung điểm của AC