Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet
Các câu hỏi tương tự
Cho ΔABC, đg cao AH. Lấy I tùy ý trên AH (≠ A, H). Đường thẳng BI cắt AC tại M; đường thẳng CI cắt AB tại N. Qua I kẻ d song2 vs BC, ns cắt AB, NH, MH, AC lần lượt tại E, R, S, F.
a) S2: \(\dfrac{IR}{IE}\) với \(\dfrac{CH}{CB}\); \(\dfrac{IS}{IF}\) với \(\dfrac{BH}{BC}\)
b) C/m rằng: RHS là Δ cân.
Cho tg ABC 1 điểm I nằm trg t/g , đường thẳng IA,IB IC theo thứ tự cắt BC,CA,Ab tại M,N,P.Qua A kẻ đt // BC , đt này cắt BN tại E và CD tại F . Cm NA/NC + PA/PB = IA/IM .
Cho tam giác ABC , vẽ Cx//AB . Từ trung điểm E của AB vẽ đường thẳng song song BC cắt AC tại D , Cx ở F . Đoạn thẳng BF cắt AC ở I.
a)Chứng minh : IC2 = IA . AD
b)Tính \(\dfrac{ID}{IC}\)
Cho tam giác ABC có O nằm trong tam giác. Đường thẳng qua O song song với BC cắt AB,AC tại M,N. Đường thẳng qua O song song với AB cắt AC, BC tại F, E. Đường thẳng qua O song song với AC cắt AB, BC tại I, K.
Chứng minh: \(\dfrac{AI}{AB}+\dfrac{BE}{BC}+\dfrac{CN}{AC}=1\)
Cho tam giácABC,điểm I nằm trong tam giác,các tiaAI ,BI ,CI cắt các cạnh BC,AC,AB theo thứ tựởD,E,F.Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tiaBI tại K.Chứng minh:
a)\(\frac{AK}{BD}=\frac{HA}{DC}\) b)\(\frac{AF}{BF}+\frac{AE}{CE}=\frac{AI}{ID}\)
Cho tam giác ABC . E là trung điểm AB. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ tia Cx song song AB, qua E vé đường thẳng song song với BC cắt AC tại D và cắt Cx tại F, BF cắt AC tại I.
Chứng minh \(\frac{1}{IC}\)=\(\frac{1}{CD}\)+\(\frac{1}{CA}\)Cho ΔABC, trung tuyến AD. Gọi G là trọng tâm của ΔABC. Đường thẳng d qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N.
C/m:
a) \(\dfrac{AB}{AM}\) + \(\dfrac{AC}{AN}\) = 3
b) \(\dfrac{BM}{AM}\) + \(\dfrac{CN}{AN}\) = 1
Cho tâm giác ABC lấy điểm D thuộc cạnh BC, qua D ta kẻ các đg thẳng // AC,AB. Chúng cắt AB, AC tại E và F
CMR: AE/AB+AF/AC=1
Xem chi tiết
Bài 4/ Cho tam giác ABC. Trên đoạn AB lấy điểm D , trên đoạn AC lấy điểm E sao cho DE//BC, qua C kẻ đường thẳng song song với BE cắt tia AB tại F. CMR:
a) AD/AB = AE/AC;
b) AB/AF = AE/AC;
c) AB^2= AF . AD
Cần gấp lắm ạ