(Hình tự vẽ)
a, Do +)D nằm trên trung trực của AB => AD=BD => tam giác ABD cân tại D
+)E nằm trên trung trực của AC => AE=AC => tam giác ACE cân tại E.
Vậy ΔABD;ΔACEΔABD;ΔACE là tam giác cân .
b) Xét ΔABC ta có : \(\widehat{A}\)+ \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = 1800
=>\(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = 1800 - \(\widehat{A}\) = 1800 - 1200 = 600
Ta có: MI là đường trung trực của AB => IA = IB
ΔABI cân tại I
=>\(\widehat{ABI}\) = \(\widehat{BAI}\)
NE là đường trung trực của AC nên :IA = IC
=> Δ ACI cân tại I : \(\widehat{ACI}\) = \(\widehat{CAI}\)
=>\(\widehat{ABI}\) + \(\widehat{ACI}\) = \(\widehat{BAI}\) + \(\widehat{CAI}\) = 120 0
=>\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{CBI}\) +\(\widehat{BCI}\) = 120 0
=> 690 +\(\widehat{CBI}\) +\(\widehat{BCI}\) = 1200
=>\(\widehat{CBI}\) + \(\widehat{BCI}\) = 600
Xét ΔIBC ta có :
\(\widehat{CBI}\) + \(\widehat{BCI}\) +\(\widehat{BIC}\) = 1800
600 +\(\widehat{BIC}\) = 1800
=>\(\widehat{BIC}\) = 1200
