Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Karina Nguyễn

Cho ΔABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME=MA.

CM:

a) ΔMAB=ΔMEC

b) AC song song BE

c) Trên AB lấy I, trên tia CE lấy k sao cho BI=CK. Chứng minh I, M, K thẳng hàng.

lê thị hương giang
21 tháng 7 2019 lúc 11:55

Violympic toán 8

Nguyễn Thành Trương
21 tháng 7 2019 lúc 15:06

a/ Ta có:

AM = ME

BM = MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{BME}\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CME\)(c.g.c)

b/

\(\Delta AMC=\Delta BME \left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{E\text{A}C}=\widehat{A\text{E}C}\)

\(\Rightarrow AC\)//\(BE\)

c/\(\Delta AMB=\Delta CME\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCE}​\)

=>\(\Delta IMB=\Delta CMK\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IMB}=\widehat{CMK}\)

Ta có: \(\widehat{BMI}+\widehat{IMC}=180^0\)(2 góc kề bù)

mà\(\widehat{IMB}=\widehat{CMK}\)

\(\Rightarrow\widehat{CMK}+\widehat{IMC}=180^0\)

=>\(\widehat{IMK}=180^0\)

Hay I,M,K thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Phương Nguyễn 2k7
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Phàn Tử Hắc
Xem chi tiết
Trần Triều Dương
Xem chi tiết
pro
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Hien Pham
Xem chi tiết
huy bình
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết