Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho ΔABC có AB = 6 cm; AC = 7,5 cm; BC = 4,5 cm. Chứng minh ΔABC là Δ vuông từ đó tính số đô góc A.
Trên đoạn thẳng BC có độ dài 2R lấy điểm H sao cho BH= x (0<x<2). Trên đt vuông góc với BC tạ H lấy điểm A sao cho AB,AC vuông góc với nhau.
a. Tính độ dài AH khi x=2 cm, R=10 cm.
b. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các đt AB,AC. Khi x biến thiên trong khoảng (0;2R), tìm độ dài lớn nhất của đoạn thẳng EF.
a) cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH biết AB = 15 cm, HB= 9 cm. Tính BC ,AH, HC, số đo góc C.
b) cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH biết HB = 8 cm, HC = 2 cm .Tính AH, AB, số đo góc B
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=1/3AC.
a)Tính số đo B và C của tam giác ABC.
b) Kẻ AH vuông góc BC. Tính tỉ số BH/CH.
c) Biết diện tích tam giác ABC bằng 15cm^2. Tính diện tích tam giác ABH
cho hình thang ABCD, AB //CD. Kẻ BH vuông góc CD.
Cho biết BH: 12cm, DH: 16cm, CH: 9cm, AD:14cm.
a, tính độ dài DB,BC.
B, CM tam giác DBC vuông.
c, tính các góc của hình thang ABCD , làm tròn đến độ.
cho ΔABc vuông tại A có đường cao AH. Hãy tính độ đài các đoạn thẳng BH,CH,AH,AC nếu biết AB=6cm,BC=10
Bài 1: Cho ΔABC nhọn (ABAC) đường cao AH. Vẽ HE ⊥ AB ở E, HF ⊥ AC ở F. a) Cho AE 16cm, EH12cm. Tính AH,EB và tan BAH.b) Chứng minh AE.ABAF.ACc) Chứng minh ΔAEF đồng dạng ΔACB và tính chính xác diện tích của ΔAEF biết ACB45^o.Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A a) Chứng minh dfrac{BC}{sin A}dfrac{AC}{sin B}dfrac{AB}{sin C}b) Chứng minh BC^2AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA. Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh: AEHF là hình chữ n...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho ΔABC nhọn (AB<AC) đường cao AH. Vẽ HE ⊥ AB ở E, HF ⊥ AC ở F.
a) Cho AE= 16cm, EH=12cm. Tính AH,EB và tan BAH.
b) Chứng minh AE.AB=AF.AC
c) Chứng minh ΔAEF đồng dạng ΔACB và tính chính xác diện tích của ΔAEF biết ACB=\(45^o\).
Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A
a) Chứng minh \(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}\)
b) Chứng minh \(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA.\)
Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Chứng minh: AEHF là hình chữ nhật và AE.AB=AF.AC
b) Chứng minh: \(AB^2-AC^2=BH^2-CH^2\)
c) Chứng minh: \(\dfrac{1}{BH^2}-\dfrac{1}{CH^2}=\dfrac{1}{HE^2}-\dfrac{1}{HF^2}\)
d) Chứng minh: \(AH^3=BC.BE.CF\)
e)Chứng minh: BH.CH= AE.BE + AF.CF
Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A
a) Chứng minh: \(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)
b) Chứng minh: \(BC^2=AB^2+AC^2-2.AB.AC.cosA\)
_Cho góc nhọn x biết :
a) sin x = 0,6. Tính 2tan2x - cot x
b) cos x = 0,8. Tính 2tan x - 3cot2 x
c) tan x = \(\frac{4}{3}\) . Tính sin x - cos2 x