a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác và H là trung điểm của BC
=>HB=HC
b: Điểm D ở đâu vậy bạn?
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) Chứng minh C là trọng tâm của tam giác ADE
b) Tia AC cắt DE tại M. Chứng minh rằng AE // MH.
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1/3 BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng
a)DK = KC.
b) BC + AK > \(\dfrac{3}{2}\)AC
Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho ND=NB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME=MC. Chứng minh
A) AD= BC
b) góc nhọn AE// BC
c) A là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC.Kể tia phân giác AD của góc BAC ( D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE =AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC
A) Chứng minh tam giác BDF= tam giác EDC.
B)Chứng minh ba điểm F,D,E thẳng hàng
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DG DM. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EG EN, trên tia đối của tia FC lấy điểm P sao cho FG FP.
a) Chứng minh CM // BE.
b) Gọi I là trung điểm BG. Chứng minh P, I, M thẳng hàng.
c) Gọi K là giao của MN và CG. Chứng minh K là trung điểm MN và GC.
d) EF IK và EF//IK.
e) Chứng minh G là trọng tâm ∆MNP.
f) Chứng minh PN // BC, PN PC.
g) Chứng minh ∆ABC ∆...
Đọc tiếp
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DG = DM. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EG = EN, trên tia đối của tia FC lấy điểm P sao cho FG = FP. a) Chứng minh CM // BE. b) Gọi I là trung điểm BG. Chứng minh P, I, M thẳng hàng. c) Gọi K là giao của MN và CG. Chứng minh K là trung điểm MN và GC. d) EF = IK và EF//IK. e) Chứng minh G là trọng tâm ∆MNP. f) Chứng minh PN // BC, PN = PC. g) Chứng minh ∆ABC = ∆MNP. h) Đường thẳng PE cắt BC tại H. Chứng minh BC = 1/2 CH. i) Chứng minh S GDE = 1/2 S GDC= 1/3 S EDC= 1/4 S GAB =1/6 S ABE= 1 S ABDE
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho \(BE=\dfrac{1}{3}BC\). Gọi K là giao điểm của AE và CD.
Chứng minh rằng DK = KC
Cho \(^{\Delta ABC}\) vuông tại A. BD là tia phân giác của góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA
a. CMR: \(\Delta BED=\Delta BAD\)
b. CMR: AD > BC
c. Kẻ AH \(\perp\) BC. CMR: AE là tia phân giác của góc HAC
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho HD= HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CB. Chứng minh:
a, C là trọng tâm của tam giác ADE
b, Tia AC cắt DE tại M. Chứng minh AE // HM
c,Tìm điều kiện tam giác ABC để HM vuông góc với AB. Trong trường hợp đó hãy tính AM biết AB=3cm
(CHỈ LÀM PHẦN c, có thể sử dụng đáp án phần a, b)
Cho △ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Đường thẳng đi qua trung điểm I của BC và vuông góc với BC cắt AC tại D. Chứng minh \(\widehat{CBD}\) = \(\widehat{DCB}\)
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DC. Chứng minh △BCE vuông
Cho tam giác ABC cân tại A,trung tuyến AH.Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA.Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC.Đường thẳng AB cắt DE tại M.CM:M là trung điểm của DE