Bài 6: Tam giác cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
watanabe hana

Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh ΔBCD là tam giác vuông

Nguyen Thi Huyen
13 tháng 1 2019 lúc 6:23

Hỏi đáp Toán

Xét \(\Delta ABC\)\(\widehat{DAC}\) là goác ngoài của \(\Delta\) tại \(A\)

\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\left(t/c\right)\)

\(\Delta ABC\) cân tại \(A\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(t/c\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{DAC}=2.\widehat{ACB}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(cmt\right)\\AB=AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AC=AD\)

\(\Rightarrow\Delta DAC\) cân tại \(A\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ACD}\left(t/c\right)\)

Xét \(\Delta DAC\)\(\widehat{BAC}\) là goác ngoài của \(\Delta\) tại \(A\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ADC}+\widehat{ACD}\left(t/c\right)\)

\(\widehat{ADC}=\widehat{ACD}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=2.\widehat{ACD}\)

\(\widehat{DAC}+\widehat{BAC}=180^o\) (2 góc kề bù)

\(\Leftrightarrow2.\widehat{ACB}+2.\widehat{ACD}=180^o\)

\(\Leftrightarrow2.\left(\widehat{ACB}+\widehat{ACD}\right)=180^o\)

\(\Leftrightarrow2.\widehat{BCD}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BCD}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta BCD\)\(\Delta\) vuông.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tất Gia Bảo
Xem chi tiết
Hoàng Dương
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Anh
Xem chi tiết
Chu Hải Phương
Xem chi tiết
Lừađảo TV
Xem chi tiết
Jenny Hoàng
Xem chi tiết
Trương Tấn Thành
Xem chi tiết
linh nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết